Question

Найдите катет прямоугольного треугольника если другой его катет равен 10, а площадь треугольника 60 Хелп прошу Даю 30баллов​

Answer 1

$b = 10 \\ s = 60 \\ s = \frac{1}{2} ab \\ a = \frac{2s}{b} = \frac{2 \times 60}{10} = 12$

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу площади прямоугольного треугольника, которая равна половине произведения катетов: S = 1/2 * a * b, где S - площадь, a и b - катеты. Если один из катетов известен, например, a = 10, то другой можно найти из уравнения: 60 = 1/2 * 10 * b, откуда b = 12. Таким образом, катет прямоугольного треугольника, если другой его катет равен 10, а площадь треугольника 60, равен 12. Это можно проверить по теореме Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: c^2 = a^2 + b^2, где c - гипотенуза. В нашем случае c^2 = 10^2 + 12^2 = 100 + 144 = 244, откуда c = √244 ≈ 15.62. Это согласуется с тем, что площадь треугольника равна половине произведения гипотенузы и высоты, опущенной на нее: S = 1/2 * c * h, где h - высота. В нашем случае h = a, так как катет является высотой, опущенной на гипотенузу, поэтому S = 1/2 * c * a = 1/2 * √244 * 10 ≈ 60. Надеюсь, это помогло вам решить задачу.