Question

У грі «Зрозумій менекоманда Веселі діти першого дня заробила 3/8 300 очок, що склало кількості очок, зароблених другого дня, і 50% кількості очок, зароблених третього дня. Команда «Кактус» третього дня заробила стільки ж очок, скільки їх суперники, другого дня y 2 рази менше очок, ніж суперники, зате першого дня - на 100 очок більше, ніж вони. Хто переміг у цій грі? На скільки більше очок заробила команда-переможниця?

Answer 1

Ответ:

на 300 очков

Пошаговое объяснение:

1) 300 : 3/8 = 300 * 8/3 = 100 * 8/1 = 800/1 = 800 (очков) - заработала команда Весёлые дети во 2 день

2) 300 : 0,5 = 600 (очков) - заработала команда Весёлые дети в 3 день

3) 600 очков - заработала команда Кактус в 3 день

4) 800 : 2 = 400 (очков) - заработала команда Кактус во 2 день

5) 300 + 100 = 400 (очков) - заработала Кактус в 1 день

6) 300 + 800 + 600 = 1700 (очков) - заработала за три дня команда Весёлые дети

7) 600 + 400 + 400 = 1400 (очков) - заработала за три дня команда Кактус

8) 1700 - 1400 = 300 (очков) - больше заработала команда-победительница

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

День 1: Команда "Веселі діти" - 3/8 * 300 = 112.5 очок

День 2: Команда "Веселі діти" - y очок, Команда "Кактус" - y/2 очок

День 3: Команда "Веселі діти" - 0.5 * 300 = 150 очок, Команда "Кактус" - 0.5 * y/2 = y/4 очок

112.5 = y + 100

y = 112.5 - 100 = 12.5 очок

"Кактус" другого дня заробила 12.5 очок, а третього дня заробила 12.5/4 = 3.125

"Веселі діти" заробила 112.5 + 150 = 262.5 очок, а команда "Кактус" заробила 12.5 + 3.125 = 15.625 очок.

Answer 3

Давайте розглянемо інформацію про кожну з команд.

Нехай кількість очок, зароблених командою "Веселі діти" у перший день, дорівнює \( \frac{3}{8} \) від 300 очок, тобто \( \frac{3}{8} \times 300 = 112.5 \) очок.

Кількість очок, зароблених другого дня, буде вдвічі менше, тобто \( \frac{1}{2} \) від кількості очок, зароблених третього дня. Нехай ця кількість буде \( x \). Тоді другого дня "Веселі діти" зароблять \( \frac{1}{2}x \) очок.

Кількість очок, зароблених третього дня, буде 50% від кількості очок, зароблених другого дня, тобто \( \frac{1}{2} \times x \). Значить, третього дня "Веселі діти" отримають \( \frac{1}{2} \times \frac{1}{2}x = \frac{1}{4}x \) очок.

Отже, загальна кількість очок, зароблених командою "Веселі діти", буде: \[112.5 + \frac{1}{2}x + \frac{1}{4}x\]

Команда "Кактус" третього дня заробила стільки ж очок, скільки їх суперники. Тобто, команда "Веселі діти" третього дня отримала \( \frac{1}{4}x \) очок.

Другого дня "Кактус" заробила вдвічі менше очок, ніж їх суперники, тобто \( \frac{1}{2} \) від кількості очок "Веселі діти" другого дня. Значить, другого дня "Кактус" отримала \( \frac{1}{2} \times \frac{1}{2}x = \frac{1}{4}x \) очок.

Перший день "Кактус" заробив на 100 очок менше, ніж "Веселі діти", тобто \(112.5 - 100 = 12.5\) очок.

Отже, загальна кількість очок, зароблених командою "Кактус", буде: \[ \frac{1}{4}x + \frac{1}{4}x + 12.5 \]

Тепер порівняємо результати обох команд, щоб визначити переможця:

\[ 112.5 + \frac{1}{2}x + \frac{1}{4}x \quad \text{(Веселі діти)} \] \[ \frac{1}{4}x + \frac{1}{4}x + 12.5 \quad \text{(Кактус)} \]

Складемо рівняння та розв'яжемо його:

\[ 112.5 + \frac{3}{4}x = \frac{1}{2}x + 12.5 \] \[ \frac{1}{4}x = 100 \] \[ x = 400 \]

Тепер підставимо значення x у вираз для кількості очок "Веселі діти" у перший день:

\[ 112.5 + \frac{1}{2}(400) + \frac{1}{4}(400) \] \[ 112.5 + 200 + 100 = 412.5 \]

Отже, команда "Веселі діти" перемогла, заробивши на 412.5 очок. Команда "Кактус" заробила \( \frac{1}{4}(400) + \frac{1}{4}(400) + 12.5 = 212.5 \) очок. Таким чином, "Веселі діти" перемогли на 200 очок.