Question

Кожне з наступних рівнянь має корені .Знайдіть суму і добуток цих коренів 1)x(квадрат)+14x+36=0 2)x(квадрат) +8x -15=0 3)3х(квадрат)-4х+1=0 4)10х(квадрат)-х-3=0

Answer 1

1)x1x2= 36 т.Вієта
x2+x1=-14
2)x1x2= -15 т.Вієта
x2+x1=-8
3)3x²-4x +1=0;
Через дискриминант: x1=1; x2=⅓;
Отже, x1x2=⅓;
x1+x2=1⅓;
4) 10x²-x-3=0;
Через дискриминант: x1=-½;x2=3/5;
Отже, x1x2= -3/10;
x1+x2=1/10;

Answer 2

1) Для рівняння x^2 + 14x + 36 = 0, спочатку знайдемо корені: Дискримінант D = 14^2 - 4*1*36 = 196 - 144 = 52 Корені рівняння: x1 = (-14 + √52)/2, x2 = (-14 - √52)/2 Сума коренів: x1 + x2 = -14/2 = -7 Добуток коренів: x1 * x2 = 36/1 = 36

2) Для рівняння x^2 + 8x - 15 = 0: Дискримінант D = 8^2 - 4*1*(-15) = 64 + 60 = 124 Корені рівняння: x1 = (-8 + √124)/2, x2 = (-8 - √124)/2 Сума коренів: x1 + x2 = -8/2 = -4 Добуток коренів: x1 * x2 = -15/1 = -15

3) Для рівняння 3x^2 - 4x + 1 = 0: Дискримінант D = (-4)^2 - 4*3*1 = 16 - 12 = 4 Корені рівняння: x1 = (4 + √4)/6, x2 = (4 - √4)/6 Сума коренів: x1 + x2 = 4/3 Добуток коренів: x1 * x2 = 1/3

4) Для рівняння 10x^2 - x - 3 = 0: Дискримінант D = (-1)^2 - 4*10*(-3) = 1 + 120 = 121 Корені рівняння: x1 = (1 + √121)/20, x2 = (1 - √121)/20 Сума коренів: x1 + x2 = 1/10 Добуток коренів: x1 * x2 = -3/10