Question

Х2-4х+7>0 помогите пожалуйста

Answer 1

Находим корни трехчлена. Их нет, т.к. дискриминант отрицательный. Значит эта парабола полностью лежит выше ОХ, а трехчлен принимает только положительные значения. Ответ к неравенству: (-∞; +∞).

Answer 2

Для решения неравенства х^2 - 4х + 7 > 0, мы можем использовать метод графического представления или метод интервалов. Давайте воспользуемся методом интервалов.

Метод интервалов:

1. Найдем корни квадратного уравнения х^2 - 4х + 7 = 0. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac. В данном случае, a = 1, b = -4, и c = 7. Подставим значения в формулу дискриминанта: - D = (-4)^2 - 4(1)(7) = 16 - 28 = -12.

Значение дискриминанта отрицательное, что означает, что уравнение не имеет вещественных корней. Таким образом, график квадратного уравнения не пересекает ось x.

2. Теперь рассмотрим знак выражения х^2 - 4х + 7 в разных интервалах: - При x < a, где a - наименьший корень квадратного уравнения, выражение х^2 - 4х + 7 будет положительным, так как график находится выше оси x. - При a < x < b, где a и b - корни квадратного уравнения, выражение х^2 - 4х + 7 будет отрицательным, так как график находится ниже оси x. - При x > b, выражение х^2 - 4х + 7 снова будет положительным, так как график находится выше оси x.

3. Таким образом, неравенство х^2 - 4х + 7 > 0 выполняется в интервалах, где выражение х^2 - 4х + 7 положительно. Эти интервалы можно определить, найдя значения корней квадратного уравнения.

Найдем значения корней квадратного уравнения:

Используя формулу дискриминанта, мы уже вычислили, что D = -12. Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет вещественных корней. Следовательно, неравенство х^2 - 4х + 7 > 0 выполняется для всех значений x.

Таким образом, решением данного неравенства является любое значение x.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном случае неравенство выполняется для всех значений x. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.