Question

Трикутник АВС- прямокутний. Кут А дорівнює 90⁰, кут С дорівнює 30⁰, ВС=24 см бісектриса. Знайти АВ.

Answer 1

Ответ:

12. так как катет лежащий на против угола в 30 градусов равен половине гипотенузе

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо властивості прямокутного трикутника та означення бісектриси.

Оскільки кут А дорівнює 90⁰, то трикутник АВС є прямокутним. За властивостями прямокутного трикутника, бісектриса СВ ділить сторону АС на дві рівні частини. Тому, АС = СВ = 24 см.

Також, оскільки кут С дорівнює 30⁰, то використаємо тригонометричні співвідношення для прямокутного трикутника:

sin С = протилежна сторона / гіпотенуза sin 30⁰ = АВ / 24

sin 30⁰ = 1/2 (за таблицею значень тригонометричних функцій)

Тепер підставимо це значення в рівняння:

1/2 = АВ / 24

Помножимо обидві частини рівняння на 24:

24 * 1/2 = АВ 12 = АВ

Отже, АВ = 12 см.