Question

77₁) √5x+y = 15 ) (3x+4y=26 X =6 [ 5x + 4y = 28 ну 1.00 деу - 3)/Bx+y=17 [4x+3y=23 26 OFFN S AN +=h6-X9 5(4 [ 4x+6y =32​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Перепишемо систему рівнянь для більш зрозумілого форматування:

√(5x+y) = 15

3x + 4y = 26

Щоб розв'язати цю систему, можна скористатися методом підстановки або методом елімінації.

Метод підстановки:

З першого рівняння виразимо одну змінну: √(5x+y) = 15 => 5x+y = 225 (піднесемо обидві частини до квадрату).

Підставимо це значення в друге рівняння: 3x + 4y = 26.

Отримаємо: 3x + 4(225-5x) = 26 => 3x + 900 - 20x = 26 => -17x = -874 => x = 51.4.

Підставимо значення x в перше рівняння: 5(51.4) + y = 225 => 257 + y = 225 => y = -32.

Отже, розв'язком системи є x = 51.4 і y = -32.

Метод елімінації:

Помножимо перше рівняння на 4: 4√(5x+y) = 60.

Віднімемо друге рівняння від отриманого: 4√(5x+y) - (3x + 4y) = 60 - 26 => 4√(5x+y) - 3x - 4y = 34.

З другого рівняння виразимо x: 3x = 26 - 4y => x = (26 - 4y)/3.

Підставимо це значення в попереднє рівняння: 4√(5((26 - 4y)/3)+y) - 3((26 - 4y)/3) - 4y = 34.

Скоротимо вирази: 4√(10(26 - 4y) + 3y) - (26 - 4y) - 4y = 34.

Розкриємо дужки: 4√(260 - 40y + 3y) - 26 + 4y - 4y = 34.

Скоротимо вирази: 4√(260 - 37y) - 26 = 34.

Перенесемо 26 на праву сторону: 4√(260 - 37y) = 60.

Поділимо обидві частини на 4: √(260 - 37y) = 15.

Answer 2

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод замены или метод сложения/вычитания уравнений.

Метод замены:

В первом уравнении имеем: √5x + y = 15.

Решаем относительно y: y = 15 - √5x.

Подставляем это значение y во второе уравнение: 3x + 4(15 - √5x) = 26.

Раскрываем скобки: 3x + 60 - 4√5x = 26.

Переносим все переменные на одну сторону: -4√5x + 3x = 26 - 60.

Сокращаем: -4√5x + 3x = -34.

Переносим все переменные на одну сторону: -4√5x + 3x + 34 = 0.

Решаем это уравнение численно или графически, и находим значение x.

Подставляем найденное значение x обратно в уравнение y = 15 - √5x, и находим значение y.

Таким образом, найдены значения x и y.

Метод сложения/вычитания:

Первое уравнение: √5x + y = 15.

Умножаем его на -4: -4(√5x + y) = -4(15).

Раскрываем скобки: -4√5x - 4y = -60.

Второе уравнение: 3x + 4y = 26.

Переносим все переменные на одну сторону: 3x + 4y - 26 = 0.

Теперь сложим оба уравнения, чтобы устранить y: (-4√5x - 4y) + (3x + 4y - 26) = -60 + 0.

Сокращаем: -√5x + 3x - 26 - 60 = -60.

Сокращаем дальше: -√5x + 3x - 86 = 0.

Решаем это уравнение численно или графически, и находим значение x.

Подставляем найденное значение x обратно в одно из исходных уравнений, например, √5x + y = 15, и находим значение y.

Таким образом, найдены значения x и y.

Оба метода дадут одинаковый результат, но выбор метода зависит от вашего предпочтения или уровня своего математического знания.