Question

5. Розв'яжiть систему рiвнянь: (2(x+y)-3(x-y) = 3 (3(x+y) - 2(x-y)=7

Answer 1

Відповідь:

2х+у =3+3

2х+у=6

х= 6*2

х= 12

Покрокове пояснення:

хз как обяснить

Answer 2

Звісно, розв'яжемо систему рівнянь. Спростимо обидва рівняння:

1. \(2(x+y) - 3(x-y) = 3\) 2. \(3(x+y) - 2(x-y) = 7\)

Розглянемо кожне рівняння окремо.

Рівняння 1: \[2(x+y) - 3(x-y) = 3\]

Розкриємо дужки та зіберемо подібні доданки:

\[2x + 2y - 3x + 3y = 3\]

Спростимо:

\[-x + 5y = 3 \quad (1)\]

Рівняння 2: \[3(x+y) - 2(x-y) = 7\]

Розкриємо дужки та зіберемо подібні доданки:

\[3x + 3y - 2x + 2y = 7\]

Спростимо:

\[x + 5y = 7 \quad (2)\]

Отримали два рівняння:

1. \(-x + 5y = 3 \quad (1)\) 2. \(x + 5y = 7 \quad (2)\)

Тепер можемо використати різницю цих рівнянь, щоб знайти значення змінної \(x\):

\((2) - (1): (x + 5y) - (-x + 5y) = 7 - 3\)

Спростимо:

\[2x = 4\]

Отже, \(x = 2\).

Тепер можемо підставити \(x = 2\) у будь-яке з наших початкових рівнянь. Використаємо, наприклад, рівняння (1):

\[-(2) + 5y = 3\]

Спростимо:

\[5y = 5\]

Отже, \(y = 1\).

Отже, розв'язок системи рівнянь:

\[x = 2, \quad y = 1.\]