Question

Упростите вырожение (х-2)^2-(х-1)(х+2)

Answer 1

( Х - 2 )^2 - ( Х - 1 )( Х + 2 ) = х^2 - 4х + 4 - ( х^2 + 2х - Х - 2 ) = х^2 - 4х + 4 - х^2 - Х + 2 = - 5х + 6

Answer 2

(х-2)^2 - (х-1)(х+2) = х^2 - 4х + 4 - (х^2 - х + 2х - 2) = х^2 - 4х + 4 - х^2 + х - 2х + 2 = -5х + 6

Answer 3

Давайте упростим это выражение поэтапно.

Выражение (х-2)^2 означает, что мы должны возвести (х-2) в квадрат. Это можно сделать, раскрывая скобки или используя формулу квадрата суммы, которая гласит: (а+b)^2 = а^2 + 2аб + b^2. В данном случае а = х, а b = -2. Поэтому мы можем записать (х-2)^2 как х^2 - 4х + 4.

Теперь давайте рассмотрим вторую часть выражения (х-1)(х+2). Мы можем раскрыть скобки, используя правило дистрибутивности. Умножим каждый член первой скобки (х-1) на каждый член второй скобки (х+2):

(х-1)(х+2) = х(х+2) - 1(х+2) = х^2 + 2х - х - 2 = х^2 + х - 2.

Теперь у нас есть две части выражения: х^2 - 4х + 4 и х^2 + х - 2. Чтобы упростить выражение в целом, мы вычитаем одно выражение из другого:

(х-2)^2 - (х-1)(х+2) = (х^2 - 4х + 4) - (х^2 + х - 2).

Для удобства, распишем эту разность по частям:

(х^2 - 4х + 4) - (х^2 + х - 2) = х^2 - 4х + 4 - х^2 - х + 2.

Теперь объединим подобные члены:

х^2 - х^2 - 4х - х + 4 + 2 = -5х + 6.

Итак, после упрощения выражения (х-2)^2 - (х-1)(х+2), мы получаем -5х + 6.