Question

НОК чисел 9, 16, 20 равно

Answer 1

9=3*3 , 16=2*2*2*2, 20=2*2*5*5 НОК=2*2*2*2*3*3*5*5=3600.

Answer 2

Для того чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 9, 16 и 20, мы можем использовать различные методы. Один из самых простых способов - это разложить каждое число на простые множители и затем найти наименьшее общее кратное.

Разложение на простые множители

Давайте разложим каждое число на простые множители:

- Число 9 разлагается на простые множители в виде 3 * 3. - Число 16 разлагается на простые множители в виде 2 * 2 * 2 * 2. - Число 20 разлагается на простые множители в виде 2 * 2 * 5.

Наименьшее общее кратное

Теперь, когда мы разложили каждое число на простые множители, мы можем найти НОК следующим образом:

1. Возьмем каждый простой множитель из разложения чисел и возьмем его максимальную степень, которая встречается среди всех чисел. В нашем случае это будет 2^4, 3^2 и 5^1. 2. Перемножим эти простые множители и их степени.

Таким образом, НОК чисел 9, 16 и 20 равно 2^4 * 3^2 * 5^1 = 1440.

Проверка ответа

Чтобы проверить правильность нашего ответа, мы можем убедиться, что каждое из чисел 9, 16 и 20 является делителем числа 1440. Если это так, то наше НОК является правильным.

- 1440 / 9 = 160 - 1440 / 16 = 90 - 1440 / 20 = 72

Таким образом, все числа 9, 16 и 20 являются делителями числа 1440, что подтверждает правильность нашего ответа.

Таким образом, НОК чисел 9, 16 и 20 равно 1440.