Question

Якщо з другої полиці перекласти на першу 5 книг, то на першій книг стане в 2 рази більше, ніж на другій. Якщо з другої полиці перекласти на першу 2 книги, то на обох полицях стане порівну. Скільки книг на кожній полиці?

Answer 1

Ответ: 7 книг было на первой полке, и 11 книг на второй

Пошаговое объяснение:

примем за х кол-во книг на первой полке, тогда у - кол-во книг на второй. Составим систему уравнений:

$></p><p>вычтем из первого уравнения второе:</p><p>(х+5)-(х+2)=(2у-10)-(у-2)</p><p>х+5-х-2=2у-10-у+2</p><p>3=у-8</p><p>у=3+8</p><p>у=11</p><p>подставим получившееся значение у во второе уравнение:</p><p>х+2=у-2</p><p>х+2=11-2</p><p>х=9-2</p><p>х=7</p><p></p><p></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Задача вимагає знайти кількість книг на кожній полиці. Давайте розглянемо умову задачі крок за кроком.

Умова задачі:

- Якщо з другої полиці перекласти на першу 5 книг, то на першій полиці буде в 2 рази більше книг, ніж на другій. - Якщо з другої полиці перекласти на першу 2 книги, то на обох полицях буде порівну книг.

Розв'язок:

Давайте позначимо кількість книг на першій полиці як "х", а на другій полиці як "у".

За першою умовою задачі, якщо з другої полиці перекласти на першу 5 книг, то на першій полиці буде в 2 рази більше книг, ніж на другій. Це можна записати так: х + 5 = 2(у) [[1]]

За другою умовою задачі, якщо з другої полиці перекласти на першу 2 книги, то на обох полицях буде порівну книг. Це можна записати так: х + 2 = у + 2 [[2]]

Тепер ми маємо систему рівнянь, яку можна вирішити для знаходження значень "х" та "у".

Вирішення системи рівнянь:

Давайте розв'яжемо систему рівнянь, використовуючи метод підстановки.

За другим рівнянням, можна виразити "у" через "х": у = х + 2 - 2 [[2]] у = х [[3]]

Підставимо значення "у" з рівняння [[3]] в перше рівняння: х + 5 = 2(х) х + 5 = 2х 5 = х [[4]]

Тепер, ми знаходимо, що "х" дорівнює 5.

Підставимо значення "х" в рівняння [[3]] для знаходження "у": у = 5 [[3]]

Таким чином, ми отримали, що на першій полиці є 5 книг, а на другій полиці також 5 книг.

Відповідь:

На кожній полиці знаходиться по 5 книг.