Question

8. Прямая проходит через точки С(4; -4) и L(-6; 12). Задайте эту прямую формулой.

Answer 1

Ответ:

Ищем уравнение прямой в виде   y=kx+b  .

Подставим координаты точек  С( 4 ;-4 )  и  L(-6 ; 12 ) в уравнение .

$\left\{\begin{array}{l}\bf 4k+b=-4\\\bf -6k+b=12\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf b=-4-4k\\\bf b=12+6k\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf b=-4-4k\\\bf -4-4k=12+6k\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}\bf b=-4-4k\\\bf -16=10k\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf b=-4-4k\\\bf k=-1,6\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf b=-4+4\cdot 1,6\\\bf k=-1,6\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf b=2,4\\\bf k=-1,6\end{array}\right$

Уравнение прямой имеет вид    $\bf y=-1,6x+2,4$   .  

Answer 2

Для того, чтобы задать прямую формулой, нужно найти ее уравнение. Существует несколько способов записать уравнение прямой, но самый распространенный - это уравнение прямой с угловым коэффициентом вида y = kx + b, где k - это угловой коэффициент, а b - это сдвиг по оси y. Чтобы найти эти коэффициенты, можно использовать координаты двух точек, через которые проходит прямая. В данном случае, это точки C(4; -4) и L(-6; 12).

Для нахождения углового коэффициента k, нужно воспользоваться формулой k = (y2-y1)/ (x2-x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - это координаты двух точек. Подставляя координаты точек C и L, получаем:

k = (12 - (-4))/((-6) - 4) = 16/(-10) = -8/5

Для нахождения сдвига b, нужно подставить найденное значение k и координаты одной из точек в уравнение прямой y = kx + b и решить его относительно b. Например, возьмем точку C(4; -4) и получим:

-4 = (-8/5) * 4 + b

b = -4 + (32/5) = 4/5

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки C и L, имеет вид:

y = (-8/5)x + 4/5

Это и есть формула прямой, которую вы искали. Вы можете проверить правильность ответа, подставив координаты точек C и L в это уравнение и убедившись, что оно выполняется. Также вы можете построить эту прямую на графике и увидеть, что она действительно проходит через эти точки. Для этого вы можете использовать онлайн калькулятор, который позволяет получить уравнение прямой по двум точкам и построить ее график. Надеюсь, что мой ответ был полезен и понятен для вас.