Question

1. Найдите угловой коэффициент прямой, проходящий через следующие точки. 1) A (−7; 6), В (3; 8); 2) A (3; -8), B (-2; -5); прямой, проходящий через следу- 3) A (5; 0), В (–2; 4); 4) A (0; -3), В (7; 6).​

Answer 1

Для нахождения углового коэффициента прямой, проходящей через две точки (x₁, y₁) и (x₂, y₂), используется следующая формула:

Угловой коэффициент (m) = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

Для точек A(-7, 6) и B(3, 8):

m = (8 - 6) / (3 - (-7))

m = 2 / 10

m = 1/5

Для точек A(3, -8) и B(-2, -5):

m = (-5 - (-8)) / (-2 - 3)

m = 3 / (-5)

m = -3/5

Для точек A(5, 0) и B(-2, 4):

m = (4 - 0) / (-2 - 5)

m = 4 / (-7)

m = -4/7

Для точек A(0, -3) и B(7, 6):

m = (6 - (-3)) / (7 - 0)

m = 9 / 7

Таким образом, угловые коэффициенты для прямых, проходящих через данные точки, равны:

1/5

-3/5

-4/7

9/7

Answer 2

Для нахождения углового коэффициента прямой, проходящей через две точки, мы можем использовать формулу:

\[ m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} \]

где \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) - координаты двух точек.

1) Точки A(-7, 6) и B(3, 8):

\[ m = \frac{{8 - 6}}{{3 - (-7)}} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \]

2) Точки A(3, -8) и B(-2, -5):

\[ m = \frac{{-5 - (-8)}}{{-2 - 3}} = \frac{3}{-5} = -\frac{3}{5} \]

3) Точки A(5, 0) и B(-2, 4):

\[ m = \frac{{4 - 0}}{{-2 - 5}} = \frac{4}{-7} = -\frac{4}{7} \]

4) Точки A(0, -3) и B(7, 6):

\[ m = \frac{{6 - (-3)}}{{7 - 0}} = \frac{9}{7} \]

Таким образом, угловые коэффициенты прямых, проходящих через указанные точки, равны:

1) \( \frac{1}{5} \) 2) \( -\frac{3}{5} \) 3) \( -\frac{4}{7} \) 4) \( \frac{9}{7} \)