Question

Розв'яжіть рівняння||x|-3| = 3.ПОМОГИТЕ ПОЖАЙЛУСТА!!!​

Answer 1

Для розв'язання рівняння |x|-3|=3, спочатку розглянемо два випадки: коли вираз x-3 в дужках є додатним і коли він є від'ємним.

1. Коли x-3 ≥ 0: У цьому випадку вираз |x|-3 можна спростити до x-3, оскільки |x| відповідає значенню x, коли x ≥ 0. Тому рівняння перетворюється на x-3=3. Додавши 3 до обох сторін рівняння, отримаємо x=6.

2. Коли x-3 < 0: У цьому випадку вираз |x|-3 можна спростити до -(x-3), оскільки |x| відповідає значенню -x, коли x < 0. Тому рівняння перетворюється на -(x-3)=3. Множачи обидві частини рівняння на -1, отримаємо x-3=-3. Додавши 3 до обох сторін рівняння, отримаємо x=0.

Отже, розв'язками рівняння |x|-3=3 є x=6 і x=0.