Question

1.) Запиши число 5³/¹⁰⁰ у вигляді десяткового дробу. 2.) Яка з нерівностей правильна? А) 0,19>0,2Б) 5⁷/¹³>6¹/¹³В) 1,48<1,5Г) 1<10/11​

Answer 1

1.) Для запису числа 5³/¹⁰⁰ у вигляді десяткового дробу, спершу обчислимо 5³, що дорівнює 125. Потім піднесемо цей результат до степеня 1/100. Це означає, що треба взяти корінь 125 з показником 100. Отже, число 5³/¹⁰⁰ у вигляді десяткового дробу буде приблизно 1,0905.

2.) Щоб перевірити, яка з нерівностей є правильною, обчислимо значення обох сторін нерівностей.

А) 0,19 > 0,2: Ця нерівність є неправильною, оскільки 0,19 менше, ніж 0,2.

Б) 5⁷/¹³ > 6¹/¹³: Обчислимо обидві частини нерівності. 5⁷/¹³ ≈ 1,3785, а 6¹/¹³ ≈ 1,395. Отже, ця нерівність є неправильною.

В) 1,48 < 1,5: Ця нерівність є правильною, оскільки 1,48 менше, ніж 1,5.

Г) 1 < 10/11: Ця нерівність є правильною, оскільки 1 менше, ніж 10/11.

Таким чином, правильними нерівностями є В) 1,48 < 1,5 і Г) 1 < 10/11.

Answer 2

1) Чтобы записать число 5³/¹⁰⁰ в виде десятичной дроби, мы должны выполнить вычисление:

5³/¹⁰⁰ = 5 * 5 * 5 / (10 * 10 * 10 * 10) = 125 / 10 000

Таким образом, число 5³/¹⁰⁰ в виде десяткового дроби будет равно 0,0125.

2) Чтобы определить, какая из неравенств правильная, мы должны сравнить значения, описанные в каждой неравенстве.

- A) 0,19 > 0,2: Это неверно, потому что 0,19 меньше, чем 0,2. - B) 5⁷/¹³ > 6¹/¹³: Это верно, потому что 5⁷/¹³ равно (5^7)^(1/13) и больше, чем 6¹/¹³, поскольку значение 5^7 больше, чем 6. - C) 1,48 < 1,5: Это верно, потому что 1,48 меньше, чем 1,5. - D) 1 < 10/11: Это верно, потому что значение 1 меньше, чем 10/11.

Таким образом, правильными неравенствами являются B) 5⁷/¹³ > 6¹/¹³ и D) 1 < 10/11.