Question

1) даны числа 165 198 236 315 354 435 какие и них делятся на 6 ? есть ли среди этих чисел такие которые делятся на 15? подсказка число делится на 6 если оно делится на 2 и на 3. 2) сформулируйте признак делимости на 45 есть ли в приведенном выше списке число делящееся на 45? 3) если число делится на 2 и на 3 то оно делится на 6. однако общее утверждение если число делится на каждое из чисел a и b то оно делится на их произведение не является верным так число 60 делится на 4 и на 6 но не делится на 24 . придумайте свой пример опровергающий это утверждение.

Answer 1

1)198:6=33 354:6=59 2)315:45=7 3) 315 : 5;9 что является произведением числа 45, 315:45=7

Answer 2

1) Числа, которые делятся на 6: 165, 198, 236, 354, 435. Чтобы определить, делится ли число на 6, нужно проверить, делится ли оно на 2 и на 3. Давайте проверим каждое число из данного списка:

- 165 не делится на 2, поэтому оно не делится на 6. - 198 делится на 2 и на 3, поэтому оно делится на 6. - 236 делится на 2 и на 3, поэтому оно делится на 6. - 315 не делится на 2, поэтому оно не делится на 6. - 354 делится на 2 и на 3, поэтому оно делится на 6. - 435 не делится на 2, поэтому оно не делится на 6.

Таким образом, числа 198, 236 и 354 делятся на 6.

Что касается чисел, которые делятся на 15, из данного списка таких чисел нет. Чтобы число делилось на 15, оно должно делиться и на 3, и на 5 одновременно, но ни одно из указанных чисел не удовлетворяет этому условию.

2) Признак делимости на 45 - число должно делиться и на 9, и на 5. В приведенном выше списке нет чисел, которые делятся на 45, так как ни одно из чисел не делится на 9 и на 5 одновременно.

3) Утверждение "если число делится на каждое из чисел a и b, то оно делится на их произведение" не является верным. Для опровержения данного утверждения, давайте рассмотрим число 20.

- Число 20 делится на 4 и на 5, но не делится на их произведение 20.

Таким образом, число 20 является контрпримером, опровергающим данное утверждение.

Пример опровержения утверждения: Возьмем числа a = 3 и b = 7. Утверждение гласит, что если число делится на каждое из чисел 3 и 7, то оно должно делиться и на их произведение (21). Но рассмотрим число 42:

- Число 42 делится на 3 и на 7, но не делится на их произведение 21.

Таким образом, число 42 является примером, опровергающим данное утверждение.