Question

Розв'яжи задачу. Консервний завод отримав замовлення на виготовления варення й вико- нав його впродовж трьох днів. Першого дня було виготовлено замовлення, другого дня - 7/20 від усього замовлення , другого дня 5/8 від того, що залишилося. Третього дня зварили решту - 195 кг варення. Скільки кг варення було виготовлено?

Answer 1

Зводимо дані дроби під спільний знаменник (40):

5/8 = (5 * 5) / (8 * 5) = 25/40

7/20 = (7 * 2) / (20 * 2) = 14/40

Таким чином, дроби 5/8 і 7/20 під спільним знаменником становлять 25/40 і 14/40 відповідно.

25/40 + 14/40 = 39/40 – за перший і другий день разом.

Отож 40/40 - 39/40 = 1/40 – решта за третій день (або, як відомо з умови, – 195 кг).

Якщо 1/40 від замовлення = 195 кг, то:

25/40 від замовлення = 195 * 25 = 4875 кг – перший день.

14/40 від замовлення = 195 * 14 = 2730 кг – другий день.

Всього: 4875 + 2730 + 195 = 7800 кг – за три дні.

Відповідь: 7800 кг.

Answer 2

Спочатку знайдемо, скільки кг варення було виготовлено другого дня.

Замовлення на другий день становило (7/20) від усього замовлення. Отже, кількість варення, виготовленого другого дня, дорівнює (7/20) * усього замовлення.

Залишок замовлення після другого дня становить (1 - 7/20) від усього замовлення або (13/20) * усього замовлення.

Другого дня було вироблено 5/8 від того, що залишилося. Отже, кількість варення, виготовленого другого дня, дорівнює (5/8) * ((13/20) * усього замовлення).

Третього дня було зварено решту, тобто (1 - (7/20 + 5/8)) від усього замовлення. Отже, кількість варення, виготовленого третього дня, дорівнює ((1 - (7/20 + 5/8)) * усього замовлення) - 195 кг.

Загальна кількість варення, виготовленого за ці три дні, буде дорівнювати сумі варення, виготовленого кожного дня:

кг варення = (7/20) * усього замовлення + (5/8) * ((13/20) * усього замовлення) + ((1 - (7/20 + 5/8)) * усього замовлення) - 195 кг.

Необхідно знайти значення усього замовлення, для якого кількість варення буде рівна заданій вагі.

Потім підставимо значення усього замовлення в розраховану формулу та знайдемо кількість варення.

Це розв'язок задачі.