Question

# 4) 44,62:(7,8+0,5x) +26,51=31,11. x-8y-17 = 0, |3x+4y - 23 = 0; В 1474. Решите системы уравнений способом сложения: 1) (2x + 7y - 44 = 0, 2x-3y = -36; 2) 3) 15x+11y - 47 = 0, 5х-у+17=0; 4) (8x-9y-21 = 0, 3x-21 12-0​

Answer 1

Відповідь:

Решим системы уравнений способом сложения:

(2x + 7y - 44 = 0

2x - 3y = -36

Умножим второе уравнение на 7, чтобы коэффициенты y сравнялись:

14x - 21y = -252

Теперь сложим полученное уравнение с первым уравнением:

(2x + 7y - 44) + (14x - 21y) = 0 + (-252)

Упростим:

16x - 14y = -252

Таким образом, система уравнений сводится к одному уравнению:

16x - 14y = -252

15x + 11y - 47 = 0

5x - y + 17 = 0

Умножим второе уравнение на 11, чтобы коэффициенты y сравнялись:

55x - 11y + 187 = 0

Теперь сложим полученное уравнение с первым уравнением:

(15x + 11y - 47) + (55x - 11y + 187) = 0 + 0

Упростим:

70x + 140 = 0

Таким образом, система уравнений сводится к одному уравнению:

70x + 140 = 0

8x - 9y - 21 = 0

3x - 21y + 12 = 0

Умножим первое уравнение на 7, чтобы коэффициенты x сравнялись:

56x - 63y - 147 = 0

Теперь сложим полученное уравнение с вторым уравнением:

(56x - 63y - 147) + (3x - 21y + 12) = 0 + 0

Упростим:

59x - 84y - 135 = 0

Таким образом, система уравнений сводится к одному уравнению:

59x - 84y - 135 = 0

Покрокове пояснення:

Answer 2

Чтобы решить эту систему уравнений, мы будем использовать метод сложения.

1) Решение первого уравнения:

Уравнение 1: 2x + 7y - 44 = 0

2) Решение второго уравнения:

Уравнение 2: 2x - 3y = -36

Для начала, умножим второе уравнение на 7, чтобы избавиться от х в методе сложения:

7 * (2x - 3y) = 7 * (-36) 14x - 21y = -252

Теперь мы можем сложить первое уравнение и полученное уравнение:

(2x + 7y) + (14x - 21y) = 0 + (-252) 16x - 14y = -252

3) Решение третьего уравнения:

Уравнение 3: 15x + 11y - 47 = 0

4) Решение четвертого уравнения:

Уравнение 4: 5x - у + 17 = 0

Снова умножим четвертое уравнение на 14:

14 * (5x - у + 17) = 14 * 0 70x - 14y + 238 = 0

Теперь сложим третье и полученное уравнение:

(15x + 11y) + (70x - 14y) = 0 + 238 85x - 3y = 238

5) Решение пятого уравнения:

Уравнение 5: 8x - 9y - 21 = 0

6) Решение шестого уравнения:

Уравнение 6: 3x - 21 + 12 = 0

Сложим пятую и шестую уравнения:

(8x - 9y) + (3x - 9y) = 0 + (-12) 11x - 18y = -12

Теперь у нас есть система трех уравнений:

16x - 14y = -252 85x - 3y = 238 11x - 18y = -12

Решение системы уравнений методом сложения:

Мы будем использовать метод сложения для решения системы уравнений. Путем добавления или вычитания уравнений мы можем получить значения переменных.

Сначала умножим первое уравнение на 5, а второе уравнение на 16, чтобы получить одинаковый коэффициент перед x:

80x - 70y = -1260 80x - 12y = 1904

Вычтем второе уравнение из первого:

(80x - 70y) - (80x - 12y) = -1260 - 1904 -58y = -3164 y = 54.621

Теперь подставим найденное значение y в первое уравнение:

16x - 14 * 54.621 = -252 16x - 764.694 = -252 16x = 512.694 x = 32.043

Ответ:

x = 32.043 y = 54.621

Таким образом, решение системы уравнений состоит из значений x = 32.043 и y = 54.621.