Question

Розв'язати рiвняння (x + 2)(x-2) + x = (x-3)(x+3)​

Answer 1

Ответ:

Для вирішення цього рівняння розкриємо дужки і спростимо:

(x + 2)(x-2) + x = (x-3)(x+3)

x^2 - 4 + x = x^2 - 9

Перенесемо все, що містить x на один бік рівняння, а все інше – на інший бік:

x^2 - x^2 + x + 4 - 9 = 0

x - 5 = 0

Звідси отримуємо рішення:

x = 5.

Answer 2

Щоб вирішити дане рівняння, спробуємо скористатися властивістю розкладу квадратного бінома:

\((a + b)(a - b) = a^2 - b^2\).

Розглянемо ліву та праву частини рівняння і спробуємо скористатися цією властивістю:

\((x + 2)(x - 2) + x = (x - 3)(x + 3)\).

Розкриваємо дужки:

\(x^2 - 2^2 + x = x^2 - 3^2\).

Спрощуємо вирази:

\(x^2 - 4 + x = x^2 - 9\).

Тепер можемо відняти \(x^2\) з обох боків рівняння, щоб отримати:

\(-4 + x = -9\).

Додаємо 4 до обох боків:

\(x = -5\).

Отже, розв'язком даного рівняння є \(x = -5\).