Question

ТЕРМІНОВО, ДАЮ 80 БАЛІВРозв'язати систему рівнянь4x²-y²=32;y-2x=8; ​

Answer 1

Ответ:

рівняння 4x² - y² = 32 та y - 2x = 8 має єдине рішення x = -3, y = 2.

Пошаговое объяснение:

Дана система має:

4x² - y² = 32

у - 2х = 8

Для вирішення цієї системи можна використовувати метод підстановки або метод складання/віднімання прив'язаний. Давайте скористаємося методом складання/віднімання.

Можна використовувати рівняння (2) за формою, зручною для складання/віднімання: y - 2x = 8 | +2x у = 2x + 8

Тепер підставимо це значення y до формули (1): 4x² - (2x + 8)² = 32 4x² - (4x² + 32x + 64) = 32 4x² - 4x² - 32x - 64 = 32 -32x - 64 = 32 | +64-32х = 96 | /(-32) х = -3

Тепер, коли ми знайшли x, підставимо його до рівняння (2): y – 2(-3) = 8 y + 6 = 8 | -6 у = 2

Отже, рішення системи надано: x = -3 y = 2

Таким чином, рівняння 4x² - y² = 32 та y - 2x = 8 має єдине рішення x = -3, y = 2.

Answer 2

Відповідь:

Покрокове пояснення:

4x²-y²=32

y-2x=8

у=8+2х

4х²-(8+2х)²=32

4х²-(64+32х+4х²)=32

4х²-64-32х-4х²=32

-32х=32+64

-32х=96

х=-3

у=8+2х=8+2*(-3)=8-6=2

Answer 3

Для розв'язання даної системи рівнянь, ми можемо скористатися методом підстановки або методом елімінації. Давайте спробуємо використати метод елімінації.

Метод елімінації

1. Спочатку давайте виразимо одну змінну через іншу з другого рівняння. З другого рівняння ми можемо виразити y через x:

y - 2x = 8 => y = 2x + 8

2. Підставимо це значення y в перше рівняння:

4x² - y² = 32 => 4x² - (2x + 8)² = 32

3. Розкриємо квадрат дужки і спростимо рівняння:

4x² - (2x + 8)² = 32 => 4x² - (2x + 8)(2x + 8) = 32

4x² - (4x² + 16x + 16x + 64) = 32

4x² - (4x² + 32x + 64) = 32

4x² - 4x² - 32x - 64 = 32

-32x - 64 = 32

-32x = 96

x = -3

4. Підставимо отримане значення x в друге рівняння, щоб знайти значення y:

y - 2x = 8 => y - 2(-3) = 8

y + 6 = 8

y = 2

Отже, розв'язок системи рівнянь 4x² - y² = 32; y - 2x = 8 є x = -3 та y = 2.

Якщо вам потрібен код для розв'язання даної системи рівнянь, надайте мені інформацію про мову програмування, яку ви використовуєте, і я надам вам відповідний кодовий приклад.