Question

Точка Д не належить площині трикутника АВС. Точка М,Т,К належать відрізкам ДА,ДВ,ДС відповідно і такі,що кут ДАВ=куту ДМТ, кут ТДК=куту ДВС. Довести,що площина МТК паралельна площині АВС. дуже терміново з малюнком будь ласка ​

Answer 1

Відповідь:

Доведено, що площина MTK паралельна площині ABC

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для доведення, що площина МТК паралельна площині АВС, ми можемо скористатися властивістю паралельних прямих, яка говорить, що якщо для двох прямих кути, які утворюються від прямих, що перетинають ці прямі, однакові, то прямі паралельні.

На малюнку, АВС - це площина, а ДА, ДВ, ДС - це прямі, які перетинають цю площину. Кути ДАВ і ДМТ утворюються від прямих ДА і ДМ, відповідно, а кути ТДК і ДВС утворюються від прямих ДВ і ДС, відповідно.

Оскільки кути ДАВ і ДМТ дорівнюють один одному, а кути ТДК і ДВС дорівнюють один одному, то за властивістю паралельних прямих можна стверджувати, що прямі ДА і ДМ, а також прямі ДВ і ДС паралельні.

Отже, плоскість, утворена прямими МТ і ТК, паралельна площині АВС.