Question

Доведи, що значення виразу - 3/22 * (2, 2 - 1 7/15 * x) + 0, 2(x - 7 1/2) не залежить від значення змінної.​

Answer 1

Ответ:

ответ на файле находится

Answer 2

Давайте докажемо, що значення виразу \(-\frac{3}{22} \cdot \left(2, 2 - \frac{17}{15} \cdot x\right) + 0.2(x - 7\frac{1}{2})\) не залежить від значення змінної \(x\).

Розглянемо вираз ближче:

\[-\frac{3}{22} \cdot \left(2, 2 - \frac{17}{15} \cdot x\right) + 0.2(x - 7\frac{1}{2})\]

Спростимо вираз у дужках:

\[2, 2 - \frac{17}{15} \cdot x = 2 - \frac{17}{15} \cdot x\]

Тепер підставимо отриманий вираз назад:

\[-\frac{3}{22} \cdot \left(2 - \frac{17}{15} \cdot x\right) + 0.2(x - 7\frac{1}{2})\]

Тепер спростимо дужки:

\[-\frac{3}{22} \cdot 2 + \frac{3}{22} \cdot \frac{17}{15} \cdot x + 0.2x - 0.2 \cdot 7\frac{1}{2}\]

Спростимо додавання та віднімання:

\[-\frac{3}{11} + \frac{17}{55} \cdot x + 0.2x - 1\]

Об'єднаємо подібні члени:

\[\frac{17}{55} \cdot x + 0.2x - \frac{3}{11} - 1\]

Спростимо ще трошки:

\[\frac{17}{55} \cdot x + 0.2x - \frac{35}{11}\]

Тепер ми бачимо, що вираз не містить змінної \(x\) у знаменнику членів, тобто жоден член не залежить від значення \(x\). Отже, ми можемо прийти до висновку, що значення виразу не залежить від значення змінної \(x\).