Question

Укажіть проміжок, що є розв'язком нерівності log0,3 (x + 3) ˃ log0,3 (-2x)

Answer 1

Відповідь:Читай нижче

Покрокове пояснення:

Застосовуємо властивість логарифмів:

x + 3 > -2x

3x + 3 > 0

x + 1 > 0

Отже,розв'язком нерівності є проміжок (-1, +∞)

Answer 2

Для того чтобы найти розв'язок нерівності log0,3(x + 3) > log0,3(-2x), спочатку займемося логарифмами. Зауважимо, що обидва логарифми мають основу 0,3, тому ми можемо скористатися властивостями логарифмів, зокрема правилом логарифмів: log a(b) > log a(c) тоді і лише тоді, коли b > c. Використовуючи це правило, ми можемо записати нерівність як:

x + 3 > -2x

Тепер зберемо всі члени з x на одну сторону нерівності:

3x > -3

Поділимо обидві частини на 3:

x > -1

Таким чином, проміжок, що є розв'язком нерівності log0,3(x + 3) > log0,3(-2x), є x > -1. Це означає, що значення x повинно бути більшим за -1, щоб задовольнити нерівність.