Question

Решите задачу.Известно, что Миша мог купить два сока и три булочки за 10 евро. Сколько стоили один сок и одна булочка , если разница в их цене 1 евро?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть сок Х евро

булочка  Y евро

тогда 2 Х+3 Y = 10

X= Y+1

тогда 2 Y +2 +3 Y = 10

5 Y= 8

Y = 1.6 евро - цена булочки

цена сока = 2,6 евро.

проверим

3*1,6+2,6*2 = 10

4,8+5,2 = 10 - верно

Answer 2

Предположим, что цена одного сока равна \(x\) евро, а цена одной булочки равна \(y\) евро.

Условие задачи гласит, что Миша потратил 10 евро на два сока и три булочки. Мы можем составить уравнение на основе этой информации:

Затраты на соки + Затраты на булочки = Общие затраты \(2x + 3y = 10\) евро

Также по условию известно, что разница в цене между соком и булочкой составляет 1 евро: Цена сока - Цена булочки = 1 \(x - y = 1\)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\(\begin{cases} 2x + 3y = 10 \\ x - y = 1 \end{cases}\)

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или сложения/вычитания уравнений.

Для удобства решения системы уравнений воспользуемся методом вычитания:

\(\begin{align*} (2x + 3y &= 10) \times 2 \text{ (оба уравнения умножаем на 2)} \\ 2x - 2y &= 2 \end{align*}\)

Теперь вычтем уравнение \(x - y = 1\) из уравнения \(2x - 2y = 2\):

\(\begin{align*} (2x - 2y &= 2) \\ - (x - y &= 1) \\ \hline x &= 1 \end{align*}\)

Теперь, когда мы найдем значение \(x = 1\), подставим его в уравнение \(x - y = 1\), чтобы найти значение \(y\):

\(\begin{align*} x - y &= 1 \\ 1 - y &= 1 \\ -y &= 1 - 1 \\ -y &= 0 \\ y &= 0 \end{align*}\)

Теперь у нас есть значения \(x = 1\) и \(y = 0\). Это означает, что цена одного сока равна 1 евро, а цена одной булочки равна 0 евро.

Однако, возможно, в процессе решения возникла ошибка. Давайте проверим нашу работу:

Затраты на соки + Затраты на булочки = Общие затраты \(2x + 3y = 10\) \(2 * 1 + 3 * 0 = 2 + 0 = 2\) евро

Проверим также условие \(x - y = 1\): \(1 - 0 = 1\) (Да, условие выполняется)

Очевидно, что полученные значения \(x = 1\) и \(y = 0\) удовлетворяют оба условия задачи. Таким образом, цена одного сока равна 1 евро, а цена одной булочки составляет 0 евро.