Question

10% из 60 учеников класса не посещают кружки. 2/3 остальных учеников класса посещают кружок по Математике, а 5/9 -- по Музыке. Для детей, посещающих кружки, купили тетради по математике и нотные тетради. Цена одной нотной тетради 2.5 манатов. (или рублей) 20. найдите сумму, потраченную на покупку тетрадей по математике и нотных тетрадей для учеников, посещающих оба курса

Answer 1

18. Пусть число учеников, не посещающих кружки, равно X, тогда:

10% из 60 учеников не посещают кружки, т.е. (10/100)*60 = 6 учеников.

Остальных учеников класса - 60 - 6 = 54 ученика. Из них 2/3 посещают кружок по математике, т.е. (2/3)*54 = 36 учеников.

Из оставшихся учеников класса 5/9 посещают кружок по музыке, т.е. (5/9)*(54-36) = 10 учеников.

Таким образом, всего посещают кружки по математике или музыке 36+10 = 46 учеников.

Пусть N - число учеников, которые посещают кружок по математике и музыке. Тогда по формуле включений-исключений имеем:

N = (2/3)*54 + (5/9)*18 - 46 = 24.

Ответ: 24 ученика посещают оба кружка.

19. Пусть цена одной тетради по математике равна X. Тогда цена одной нотной тетради равна 2.5 манатов, а число учеников, посещающих кружок по математике, равно (2/3)54 = 36 учеников.

Сумма, потраченная на тетради по математике, равна X36 манатов.

Тогда сумма, потраченная на все тетради, равна:

X36 + 2.5(36 + 24) = 147 манатов.

Решая это уравнение относительно X, получаем:

X = (147 - 2.5*(36 + 24))/36 = 1.5 маната.

Ответ: наибольшая возможная цена тетради по математике равна 1.5 манатов.

20. Число учеников, посещающих оба кружка, равно 24. Каждый из них покупает по одной тетради по математике и по одной нотной тетради. Следовательно, на покупку тетрадей для этих учеников потратят:

24*(1 + 2.5) = 84 маната.

Ответ: сумма, потраченная на покупку тетрадей по математике и нотных тетрадей для учеников, посещающих оба курса, равна 84 маната.

Answer 2

Давайте разберемся по шагам:

1. В классе 60 учеников, и 10% из них не посещают кружки. Сначала найдем количество учеников, которые не посещают кружки: 10% от 60 = 0.10 * 60 = 6 учеников.

2. Теперь найдем количество учеников, которые посещают кружки: Всего учеников - Ученики, не посещающие кружки = 60 - 6 = 54 ученика.

3. Далее, 2/3 из оставшихся учеников посещают кружок по Математике, что составляет: (2/3) * 54 = 36 учеников.

4. А 5/9 из оставшихся учеников посещают кружок по Музыке, что составляет: (5/9) * 54 = 30 учеников.

5. Теперь найдем количество учеников, которые посещают оба кружка (Математика и Музыка). Это пересечение двух множеств: Количество учеников по Математике ∩ Количество учеников по Музыке. Это равно наименьшему из двух чисел: 36 и 30, что равно 30 ученикам.

6. Теперь мы знаем, что 30 учеников посещают оба кружка. Для них нужно купить тетради по Математике и нотные тетради.

7. Поскольку каждому из них нужно по тетради по Математике и по нотной тетради, общее количество тетрадей, которое нужно купить, равно 30 * 2 = 60 тетрадей.

8. Цена одной нотной тетради составляет 2.5 манатов.

9. Теперь найдем общую сумму, потраченную на покупку тетрадей: Общая сумма = Количество тетрадей * Цена одной нотной тетради = 60 * 2.5 = 150 манатов.

Итак, сумма, потраченная на покупку тетрадей по Математике и нотных тетрадей для учеников, посещающих оба кружка, составляет 150 манатов.