Question

1. Запишите три числа, которые являются решениями данного нера- венства. a) x + 3 < 11; г) 11 - у ≥ 6; б) y - 2 > 5; д) х . 5 < 45; B) x + 8 < 12; e)x:5> 1.​

Answer 1

a) Ответ: любые три числа, удовлетворяющие неравенству x + 3 < 11, например, 4, 5, 6.

б) Ответ: любые три числа, удовлетворяющие неравенству y - 2 > 5, например, 9, 10, 11.

в) Ответ: 9, так как умножение на 5 обратное к делению на 5, и 9*5=45.

г) Ответ: любые три числа, удовлетворяющие неравенству 11 - y ≥ 6, например, 1, 2, 3.

д) Ответ: любые три числа, удовлетворяющие неравенству x . 5 < 45, например, 1, 2, 3.

е) Ответ: любые три числа, удовлетворяющие неравенству x/5 > 1, например, 6, 7, 8.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

а)

х+3<11

х<11-3

х<8

х∈(-∞;8)

ответ: -2 ; 3; 7

г)

11-у≥6

-у≥6-11

-у≥ -5

у≤5

у∈(-∞;5]

ответ: -10 ; 0 ; 5

б)

у-2>5

у>5+2

у>7

у∈(7;+∞)

ответ: 8 ; 20 ; 23

д)

х•5<45

х<45:5

х<9

х∈(-∞;9)

ответ: -2 ; 0 ; 3

В)

х+8<12

х<12-8

х<4

х∈(-∞;4)

ответ: -5 ; 1; 3

е)

х:5>1

х>1•5

х>5

х∈(5; +∞)

ответ: 10 ; 15 ; 35

Answer 3

Решим по очереди каждое неравенство:

а) x + 3 < 11 Чтобы найти решение этого неравенства, вычтем 3 из обеих сторон: x < 8 Таким образом, любое число, меньшее 8, будет являться решением данного неравенства.

г) 11 - у ≥ 6 Чтобы найти решение этого неравенства, вычтем 11 из обеих сторон и поменяем знак неравенства: -у ≥ -5 Затем, умножим обе части неравенства на -1, чтобы изменить направление неравенства (помним, что при умножении или делении на отрицательное число знак неравенства меняется): у ≤ 5 Таким образом, любое число, меньшее или равное 5, будет являться решением данного неравенства.

б) y - 2 > 5 Чтобы найти решение этого неравенства, прибавим 2 к обеим сторонам: y > 7 Таким образом, любое число, большее 7, будет являться решением данного неравенства.

д) х + 5 < 45 Чтобы найти решение этого неравенства, вычтем 5 из обеих сторон: x < 40 Таким образом, любое число, меньшее 40, будет являться решением данного неравенства.

B) x + 8 < 12 Чтобы найти решение этого неравенства, вычтем 8 из обеих сторон: x < 4 Таким образом, любое число, меньшее 4, будет являться решением данного неравенства.

е) x/5 > 1 Чтобы найти решение этого неравенства, умножим обе стороны на 5: x > 5 Таким образом, любое число, большее 5, будет являться решением данного неравенства.

Таким образом, решениями данных неравенств будут: а) x < 8 г) у ≤ 5 б) y > 7 д) x < 40 B) x < 4 е) x > 5