Question

2. Розв’яжіть рівняння: 1) х + 4 4\19 = 6 10\192) 5 7\18 − ( х − 2 5\18) = 1 11\18

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1)

$x + 4 \frac{4}{19} = 6 \frac{10}{19}$

щоб знайти невідомий доданок, потрібно від суми відняти відомий доданок

$x = 6 \frac{10}{19} - 4 \frac{4}{19}$

віднімаємо цілі від цілих, дроби від дробу

$x = 2 \frac{6}{19}$

2)

$5 \frac{7}{18} - (x - 2 \frac{5}{18} ) = 1 \frac{11}{18}$

щоб знайти від'ємник потрібно від зменшуваного відняти різницю

$x - 2 \frac{5}{18} = 5 \frac{7}{18} - 1 \frac{11}{18}$

$x - 2 \frac{5}{18} = 4 \frac{25}{18} - 1 \frac{11}{18}$

зробили неправильним дріб, забравши у 5 одну цілу і записавши її як дріб 18/18

$x - 2 \frac{5}{18} = 3 \frac{14}{18}$

щоб знайти зменшуване, потрібно до різниці додати від'ємник

$x = 3 \frac{14}{18} + 2 \frac{5}{18}$

$x = 5 \frac{19}{18}$

виділимо цілу частину в отриманій дробовій частині

$x = 6 \frac{1}{18}$

Answer 2

Звідси виникає система двох лінійних рівнянь:

1) \( x + \frac{4}{19} = \frac{6}{10} \) 2) \( \frac{5}{18} + x - \frac{2}{5} - \frac{5}{18} = \frac{1}{11} \)

Давайте розв'яжемо кожне з цих рівнянь окремо.

1) Розв'язок першого рівняння:

\[ x + \frac{4}{19} = \frac{6}{10} \]

Спростимо праву частину:

\[ x + \frac{4}{19} = \frac{3}{5} \]

Віднімемо \(\frac{4}{19}\) від обох сторін:

\[ x = \frac{3}{5} - \frac{4}{19} \]

Спільний знаменник для віднімання - це \(5 \cdot 19 = 95\):

\[ x = \frac{57}{95} \]

2) Розв'язок другого рівняння:

\[ \frac{5}{18} + x - \frac{2}{5} - \frac{5}{18} = \frac{1}{11} \]

Спростимо ліву частину:

\[ x - \frac{2}{5} = \frac{1}{11} - \frac{5}{18} \]

Знаменник для обох дробів - це \(5 \cdot 18 \cdot 11 = 990\):

\[ x - \frac{2}{5} = \frac{18}{990} - \frac{55}{990} \]

Віднімемо \(\frac{2}{5}\) від обох сторін:

\[ x = \frac{18}{990} - \frac{55}{990} + \frac{2}{5} \]

\[ x = \frac{18 - 55 + 396}{990} \]

\[ x = \frac{359}{990} \]

Таким чином, розв'язками системи рівнянь є:

\[ x = \frac{57}{95} \]

\[ x = \frac{359}{990} \]