Question

1) До готелю завезли 72 ліжка і 96 стільців, які порівну розподілили по всіх кімнатах. Скільки кімнат у готелі, якщо відомо, що їх більше за 19? 2) Учень розклав марки порівну на дванадцяти аркушах альбому, а потім переклав їх теж порівну на п'ятнадцяти аркушах. Скільки марок в учня, якщо їх більше за 113, але менше ніж 171?​

Answer 1

Ответ: 24

Пошаговое объяснение:

Для розв'язання цієї задачі потрібно знайти кількість кімнат, використовуючи дані про кількість ліжок і стільців, які були розподілені порівну по всіх кімнатах готелю.Загальна кількість ліжок, яку мають розподілити, дорівнює 72 ліжкам.Загальна кількість стільців, яку мають розподілити, дорівнює 96 стільцям.Для того щоб знайти кількість кімнат у готелі, можна використати найбільший спільний дільник (НСД) цих двох чисел, оскільки кількість кімнат повинна бути цілим числом.НСД(72, 96) = 24Таким чином, кількість кімнат у готелі дорівнює 24.

Answer 2

1) При розподілі ліжок і стільців порівну по всіх кімнатах, кількість кімнат буде дорівнювати найменшому спільному кратному чисел 72 і 96. Щоб знайти найменше спільне кратне, треба знайти їхній найбільший спільний дільник (НСД) і поділити одне число на НСД, а потім помножити на друге число.

Розкладемо числа 72 і 96 на прості множники: 72 = 2^3 * 3^2 96 = 2^5 * 3

НСД = 2^3 * 3 = 24

Тепер знайдемо найменше спільне кратне: НСК = (72 * 96) / 24 = 288 кімнат

Отже, в готелі є 288 кімнат.

2) Нехай кількість марок, яку має учень, дорівнює х. За умовою задачі, х > 113 і х < 171.

Учень розклав марки порівну на дванадцяти аркушах альбому, тому кількість марок на кожному аркуші буде х / 12.

Потім учень переклав марки порівну на п'ятнадцяти аркушах, тому кількість марок на кожному аркуші буде (х / 12) / 15 = х / 180.

За умовою задачі, х / 180 > 113 і х / 180 < 171.

Переведемо нерівності відносно х: 113 * 180 < х < 171 * 180 20340 < х < 30780

Отже, кількість марок в учня дорівнює числу х, яке задовольняє умову 20340 < х < 30780.