Question

При помелі жита виходить 75% борошна, а при помелі пшениці 80% бо- рошна. Скільки жита і скільки пшениці потрібно змолоти, щоб одержати по 30 кг житнього і пшеничного борошна?​

Answer 1

Треба взяти х кг житнього і у кг пшеничного борошна.

Складемо рівняння:

х•75%=3 кг. 0,75х=3 кг. х=3/0,75=4 кг.

та

у•80%=3 кг. 0,8у=3 кг. у=3/0,8=3,75 кг.

Відповідь: 4 кг. житнього та 3,75 кг. пшеничного

Answer 2

Давайте позначимо кількість змолоченого жита як \( x \) і кількість змолоченої пшениці як \( y \).

За умовою завдання ми маємо дві рівняння:

1. Помел жита: \(0.75x\) (75% борошна з жита) 2. Помел пшениці: \(0.80y\) (80% борошна з пшениці)

Ми хочемо отримати по 30 кг борошна з жита і пшениці. Тобто:

3. Сумарна маса змолоченого борошна: \(x + y = 30\) (всього 30 кг борошна)

Тепер у нас є система двох лінійних рівнянь:

\[ \begin{align*} 0.75x &= 30 \quad \text{(з жита)} \\ 0.80y &= 30 \quad \text{(з пшениці)} \\ x + y &= 30 \quad \text{(загальна маса)} \end{align*} \]

Розв'яжемо цю систему рівнянь. Перший і другий рядки можна поділити на 0.75 і 0.80 відповідно, щоб отримати:

\[ \begin{align*} x &= \frac{30}{0.75} \\ y &= \frac{30}{0.80} \end{align*} \]

Обчислимо значення:

\[ \begin{align*} x &= 40 \\ y &= 37.5 \end{align*} \]

Отже, для отримання по 30 кг борошна з жита і пшениці потрібно змолотити 40 кг жита і 37.5 кг пшениці.