Question

2|x|+3|x|-18=|x|-7|x|+15 решите пожалуйста!знак " | " означает модуль.​

Answer 1

Ответ:

2х+3х-18=х-7х+5

2х+3х-х+7х=15+18

11х=33

х=

Пошаговое объяснение:

вроде так

Answer 2

Давайте решим уравнение: 2|x| + 3|x| - 18 = |x| - 7|x| + 15.

Упрощение уравнения

Для начала, давайте упростим уравнение, используя свойства модуля. Заметим, что |x| - 7|x| = -6|x|, так как |x| - 7|x| = (1 - 7)|x| = -6|x|. Теперь уравнение принимает вид: 2|x| + 3|x| - 18 = -6|x| + 15.

Разделение на случаи

Теперь мы можем разделить уравнение на два случая, в зависимости от значения переменной x.

Случай 1: x >= 0

Если x >= 0, то модуль |x| равен самому x. Подставим это в уравнение и продолжим решение:

2x + 3x - 18 = -6x + 15 5x - 18 = -6x + 15 11x = 33 x = 3

Случай 2: x < 0

Если x < 0, то модуль |x| равен -x. Подставим это в уравнение и продолжим решение:

2(-x) + 3(-x) - 18 = -6(-x) + 15 -2x - 3x - 18 = 6x + 15 -5x - 18 = 6x + 15 -11x = 33 x = -3

Ответ

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 3 и x = -3.