Question

Партію відеокасет потрібно упакувати і відправити до магазинів на продаж. Яка найбільша кількість магазинів, між якими можна порівну розподілити 24 комедії і 20 мелодрам? Скільки фільмів кожного жанру одержить магазин? (у відповідь спочатку введіть кількість магазинів, потім кількість комедій, потім кількість мелодрам. Наприклад: 12, 3, 4)​

Answer 1

Ответ:

24³×3

20=2×2×5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо задачу крок за кроком. Позначимо кількість магазинів як N, кількість комедій як С, і кількість мелодрам як M.

Ми маємо 24 комедії і 20 мелодрам, і ми хочемо розподілити їх між N магазинами так, щоб кожен магазин отримав рівну кількість фільмів обох жанрів.

1. Кількість комедій у кожному магазині буде \( \frac{24}{N} \). 2. Кількість мелодрам у кожному магазині буде \( \frac{20}{N} \).

Оскільки кількість фільмів у магазині повинна бути цілим числом, кількість магазинів N повинна бути спільним кратником для 24 і 20.

Найдімо всі можливі спільні кратники для 24 і 20:

- Спільні кратники 24: 24, 48, 72, 96, ... - Спільні кратники 20: 20, 40, 60, 80, 100, ...

Отже, можливі варіанти для кількості магазинів N - це 24, 48, або будь-який інший спільний кратник.

Якщо ми оберемо, наприклад, N = 24, то:

1. Кількість комедій у кожному магазині буде \( \frac{24}{24} = 1 \). 2. Кількість мелодрам у кожному магазині буде \( \frac{20}{24} \), але це не ціле число.

Отже, нам потрібно обрати спільний кратник, при якому обидві кількості будуть цілими числами. В даному випадку, N = 48.

Тепер можемо обчислити кількість фільмів кожного жанру в кожному магазині:

1. Кількість комедій у кожному магазині буде \( \frac{24}{48} = \frac{1}{2} \). 2. Кількість мелодрам у кожному магазині буде \( \frac{20}{48} = \frac{5}{12} \).

Отже, відповідь на ваше запитання може бути, наприклад: 48, 1, 5.