Question

Партію відеокасет потрiбно упакувати і відправити до магазинів на продаж. Скільки касет можна без залишку упакувати як у ящики по 60 шт. так і у ящики по 45 шт. якщо всього касет менше 200?​

Answer 1

Для того, щоб знайти кількість касет, яку можна без залишку упакувати як у ящики по 60 штук, так і у ящики по 45 штук, треба спочатку знайти найбільше спільне кратне для чисел 60 та 45.

Найдемо спочатку всі кратні числа для 60 та 45:

Кратні числа для 60: 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 540, 600

Кратні числа для 45: 45, 90, 135, 180, 225, 270, 315, 360, 405, 450, 495, 540, 585

Можна побачити, що найбільше спільне кратне для чисел 60 та 45 є 180.

Тому кількість касет, яку можна без залишку упакувати як у ящики по 60 штук, є 180, 120 або 60 (ці числа є кратними для 60).

Кількість касет, яку можна без залишку упакувати як у ящики по 45 штук, є 180 або 45 (ці числа є кратними для 45).

Тому, якщо всього касет менше 200, то можна упакувати касети без залишку у ящики по 60 штук, якщо їх кількість дорівнює 180, 120 або 60. А якщо кількість касет дорівнює 180 або 45, то їх можна упакувати без залишку у ящики по 45 штук.

Наприклад, якщо всього касет 150, то можна упакувати їх у ящики по 60 штук, по 2 ящика (120 касет) та ще 30 касет, які можна упакувати у ящик по 45 штук.

Answer 2

Давайте розглянемо це завдання:

1. Упаковка в ящики по 60 штук: Якщо потрібно упакувати касети у ящики по 60 штук і вам доступно менше 200 касет, перевіримо, скільки ящиків потрібно. Для цього поділимо загальну кількість касет на 60: 200 касет / 60 касет = 3 цілих числа та 20 касет.

   Отже, для упаковки в ящики по 60 штук вам потрібно 3 ящика.

2. Упаковка в ящики по 45 штук: Тепер розглянемо упаковку в ящики по 45 штук. Знову поділимо загальну кількість касет на 45: 200 касет / 45 касет = 4 цілих числа та 20 касет.

   Отже, для упаковки в ящики по 45 штук вам також потрібно 4 ящика.

Отже, незалежно від того, чи упаковувати в ящики по 60 або 45 штук, вам потрібно 3 ящика.