Question

Основою прямокутного паралелепіпеда є паралелограм зі сторонами 7 см ш 3 см та гострим кутом 30 градусів Знайти обєм паралелепіпеда якщо його повна поверхня дорівнює 141 см в квадраті

Answer 1

решение во вложении

====================

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі спочатку знайдемо довжину основи паралелепіпеда. Оскільки основа - паралелограм, то можна використати формулу для обчислення площі паралелограма: S = a * h, де a - довжина сторони паралелограма, h - висота паралелограма.

В даному випадку, сторони паралелограма a = 7 см та b = 3 см. Висоту паралелограма можна обчислити за формулою h = a * sin(30 градусів), де 30 градусів - гострий кут паралелограма. Підставимо відомі значення в формулу:

h = 7 см * sin(30 градусів) = 7 см * 0.5 = 3.5 см.

Тепер можна обчислити площу основи паралелепіпеда: S_осн = a * b = 7 см * 3 см = 21 см^2.

Задано, що повна поверхня паралелепіпеда дорівнює 141 см^2. Площа поверхні паралелепіпеда складається з площі двох основ та площі бокових поверхонь. Оскільки паралелепіпед має 6 бокових поверхонь, то площа однієї бокової поверхні складає (141 - 2 * 21) / 6 = 99 / 6 = 16.5 см^2.

Тепер можна обчислити висоту паралелепіпеда за формулою V = S_осн * h, де V - об'єм паралелепіпеда. Підставимо відомі значення в формулу:

V = 21 см^2 * 16.5 см = 346.5 см^3.

Отже, об'єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює 346.5 см^3.