Question

Знайдіть найбільший спільний дільник чисел: 1) 26 і 18; 2) 138 і 182.

Answer 1

Ответ:1)2;2)2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Знайдення найбільшого спільного дільника (НСД)

Найбільший спільний дільник (НСД) двох чисел - це найбільше число, яке ділиться на обидва числа без залишку. Для знаходження найбільшого спільного дільника можна скористатися алгоритмом Евкліда або факторизацією чисел. Давайте розглянемо обидва питання окремо:

1) Знайдення НСД чисел 26 і 18 за допомогою алгоритму Евкліда:

Алгоритм Евкліда базується на тому факті, що НСД двох чисел не змінюється, якщо одне з чисел замінити на різницю між ним і іншим числом. Таким чином, для знаходження НСД чисел 26 і 18, ми можемо продовжувати замінювати більше число на різницю між ним і меншим числом до тих пір, поки не отримаємо два однакових числа.

Почнемо з чисел 26 і 18: - 26 - 18 = 8 - 18 - 8 = 10 - 10 - 8 = 2 - 8 - 2 = 6 - 6 - 2 = 4 - 4 - 2 = 2

Отримали два однакових числа 2. Тому, найбільший спільний дільник чисел 26 і 18 дорівнює 2.

2) Знайдення НСД чисел 138 і 182 за допомогою факторизації чисел:

Факторизація числа - це процес розкладання числа на множники. Для знаходження НСД чисел 138 і 182, ми можемо спробувати розкласти обидва числа на множники і знайти спільні множники.

Розкладемо числа 138 і 182 на множники: - 138 = 2 * 3 * 23 - 182 = 2 * 7 * 13

Тепер ми можемо взяти спільні множники цих чисел: - Спільний множник: 2

Таким чином, найбільший спільний дільник чисел 138 і 182 дорівнює 2.

Отже, отримали такі результати: 1) НСД чисел 26 і 18 = 2 2) НСД чисел 138 і 182 = 2