Question

Дуже срочно пж Точка М рівновіддалена від усіх вершин прямокутника АВСД, АД= 3см , АВ= 4см, довжина перпендикуляра проведеного з точки М до площини цього прямокутника, дорівнює 6 см. Знайдіть відстань від точки М до вершин прямокутника АВСД.

Answer 1

Ответ: 24см

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Звучить як математичне завдання! Щоб знайти відстань від точки М до вершин прямокутника ABCD, спочатку зрозуміємо, як розв'язати це завдання.

За умовою задачі, точка М рівновіддалена від усіх вершин прямокутника ABCD. Це означає, що центр М знаходиться у середині прямокутника.

Маємо дані: AD = 3 см, AB = 4 см, Довжина перпендикуляра, проведеного з точки М до площини цього прямокутника, дорівнює 6 см.

Оскільки М рівновіддалена від усіх вершин, це означає, що М знаходиться у центрі прямокутника. Для знаходження відстані від М до вершин потрібно визначити відстань від М до кожної вершини.

Тут можна скористатися властивістю прямокутника, що діагоналі його є взаємно перпендикулярними та вони перетинаються у центрі прямокутника.

Довжина діагоналі прямокутника ABCD може бути знайдена за теоремою Піфагора для прямокутного трикутника ADH (де H - центр прямокутника): \[AD^2 + AH^2 = HD^2.\] \[3^2 + (AB/2)^2 = HD^2.\] \[9 + 2^2 = HD^2.\] \[HD^2 = 13.\] \[HD = \sqrt{13}.\]

Отже, відстань від М до вершини прямокутника ABCD дорівнює половині довжини діагоналі (бо М - центр прямокутника): \[MD = \frac{HD}{2} = \frac{\sqrt{13}}{2}.\]

Тепер ми знаємо відстань від М до вершини. Тому відстань від М до кожної вершини прямокутника ABCD дорівнює: \[MD = \frac{\sqrt{13}}{2}.\]