Question

Найдите площадь боковой стороны конуса ,если образующая 29 см ,а высота 21 см ?

Answer 1

Ответ:

580πсм²

1821,2см2

===================

Answer 2

***

дано:

h =  21 см

l =  29 см

_______

S бок. = ?

решение:

по теореме Пифагора находим радиус:

• сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.

• $\displaystyle \bf a^2+b^2=c^2$  , где a и b - катеты, c - гипотенуза.

$\displaysyle \bf r^2=l^2-h^2\\\\r^2=(29)^2-(21)^2\\\\r^2=(29\cdot 29)-(21\cdot21)\\\\r^2=841-441\\\\r^2=400$

$\displaystyle\bf \Rightarrow\\\\r=\sqrt{400}\\\\r=20$

• площадь боковой поверхности конуса равна произведению числа π на радиус окружности основания и на длину образующей конуса.

$\boxed{\displaystyle \bf S_{bok.}= \pi \cdot r\cdot l = 3,14 \cdot 20 \cdot 29= 580\pi\\\\}$

Answer 3

Для нахождения площади боковой поверхности конуса можно воспользоваться формулой:

\[ S_{\text{бок}} = \pi r l, \]

где \( r \) - радиус основания конуса, \( l \) - длина образующей.

В данном случае, у нас есть высота конуса \( h = 21 \) см и образующая \( l = 29 \) см. Используем теорему Пифагора для нахождения радиуса \( r \):

\[ r = \sqrt{l^2 - h^2}. \]

Подставим известные значения:

\[ r = \sqrt{29^2 - 21^2} = \sqrt{841 - 441} = \sqrt{400} = 20 \, \text{см}. \]

Теперь мы можем найти площадь боковой стороны конуса:

\[ S_{\text{бок}} = \pi \cdot 20 \cdot 29. \]

Вычислим значение:

\[ S_{\text{бок}} \approx 1884.9556 \, \text{см}^2. \]

Таким образом, площадь боковой стороны конуса составляет примерно \( 1884.96 \, \text{см}^2 \).