Question

Даю 100 балов !!!!!! у трикутника abc зі сторонами ас = 72 см і BC = 60 відрізок CL бісектриса відрізок AL на 9 см більше за відрізок BL. знайдіть AB​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Answer 2

Ответ:

AB = 99 см

Пошаговое объяснение:

Дано: ΔАВС, АС=72 см, ВС = 60 см, CL - биссектриса ΔАВС.

Найти: АВ

Свойство биссектрисы треугольника:

• Биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону в отношении длин прилежащих сторон.

$\dfrac{BC}{AC} =\dfrac{BL}{AL}$

Пусть BL=x см, тогда согласно условия AL= (x+9) см. Тогда:

$></p><p>60(x+9)=72x</p><p>60x+540=72x</p><p>12x=540</p><p>x=45</p><p>Таким образом <strong>BL</strong>=x = <strong>45</strong>см, <strong>AL</strong>= x+9 = 45+9 = <strong>54</strong> см</p><p>Тогда <strong>АВ</strong> = BL + AL = 45 + 54 = <strong>99</strong> см</p><p><strong></strong></p> </div> <div style=$

Answer 3

Давайте позначимо сторони трикутника ABC:

- \( AB = a \) - \( BC = b \) - \( AC = c \)

Також, давайте позначимо відрізки, які утворюють бісектрису:

- \( CL = x \) - \( AL = b + 9 \) - \( BL = x - 9 \)

Знаючи, що сума довжин двох частин бісектриси дорівнює стороні трикутника, ми можемо записати:

\[ AL + BL = AC \]

Підставимо вирази для кожного відрізку:

\[ (b + 9) + (x - 9) = c \]

Також, ми знаємо, що бісектриса поділяє протилежну сторону трикутника пропорційно до інших двох сторін. Тобто:

\[ \frac{AL}{BL} = \frac{AC}{BC} \]

Підставимо вирази для AL, BL, AC та BC:

\[ \frac{b + 9}{x - 9} = \frac{c}{b} \]

Ми також знаємо, що сума всіх сторін трикутника дорівнює периметру:

\[ a + b + c = 72 \]

Ми отримали систему рівнянь:

\[ \begin{cases} (b + 9) + (x - 9) = c \\ \frac{b + 9}{x - 9} = \frac{c}{b} \\ a + b + c = 72 \end{cases} \]

Треба розв'язати цю систему рівнянь для знаходження значення сторони \( AB \) або \( a \). Це може бути виконано числовими методами чи алгебраїчними перетвореннями. Якщо у вас є конкретні значення для \( b \), \( c \), \( x \), то я можу допомогти вам з розв'язанням.