Question

6. Для изготовления 10 деталей требуется 3 кг металла. Сколько кг металла потребуется для изготовления 16 таких деталей? 7. Дистанцию ​​24,8 км спринтер преодолеет за 8 часов. Когда он пробежит 18,6 км? 8. Расстояние в 231 км самолет пролетит за 2,2 часа. Сколько времени потребуется, чтобы пролететь 315 км? помогите математика по 6 класс

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нам нужна пропорция.

10 деталей - 3 кг

16 деталей - х кг

$\frac{10}{16} =\frac{3}{x}$

х=$\frac{16*3}{10}$

х=4.8

4.8(кг)-металла понадобится для 16 деталей

24.8 км за 8 ч

18.6 км за х ч

$\frac{24.8}{18.6}=\frac{8}{x}$

x=$\frac{18.6*8}{24.8}$

х=6

6(ч)-через такое время спринтер пробежит дистанцию.

231 км за 2.2 ч

315 км за х ч

$\frac{231}{315} =\frac{2.2}{x}$

x=$\frac{315*2.2}{231}$

х=3

3(ч)-потребуется самолету, чтобы пролететь 315 км.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди.

6. Для изготовления 10 деталей требуется 3 кг металла. Сколько кг металла потребуется для изготовления 16 таких деталей?

Для решения этой задачи нужно установить пропорцию. Поскольку количество деталей пропорционально количеству металла, мы можем записать:

\(10 \text{ деталей} : 3 \text{ кг металла} = 16 \text{ деталей} : x \text{ кг металла}.\)

Решим пропорцию:

\(10/3 = 16/x.\)

Умножим обе стороны на \(x\) и получим:

\(10x = 48.\)

Теперь разделим обе стороны на 10:

\(x = 4,8.\)

Ответ: для изготовления 16 деталей потребуется 4,8 кг металла.

7. Дистанцию 24,8 км спринтер преодолеет за 8 часов. Когда он пробежит 18,6 км?

Чтобы найти время, нужно использовать формулу \(v = s/t\), где \(v\) - скорость, \(s\) - расстояние и \(t\) - время.

Сначала найдем скорость спринтера:

\(v = s/t = 24,8/8 = 3,1 \text{ км/ч}.\)

Теперь используем найденную скорость, чтобы найти время для пробежки 18,6 км:

\(t = s/v = 18,6/3,1 = 6 \text{ ч}.\)

Ответ: спринтер пробежит 18,6 км за 6 часов.

8. Расстояние в 231 км самолет пролетит за 2,2 часа. Сколько времени потребуется, чтобы пролететь 315 км?

Снова воспользуемся формулой \(v = s/t\) для определения скорости:

\(v = s/t = 231/2,2 = 105 \text{ км/ч}.\)

Теперь используем найденную скорость, чтобы найти время для пролета 315 км:

\(t = s/v = 315/105 = 3 \text{ ч}.\)

Ответ: самолету потребуется 3 часа, чтобы пролететь 315 км.