Question

6. Знайдіть площу трикутника з вершинами A(1; 2;0), B(3; 0; -3), C(5;2;6). СПОЧНО!!!!!

Answer 1

Відповідь:

А=2 В=9 С=30

Покрокове пояснення:хз чи правильно

Answer 2

Для того чтобы найти площадь треугольника, сначала нужно найти длины его сторон, а затем использовать формулу Герона.

Для нахождения длин сторон AB, AC и BC, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

AB = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²] AC = √[(x₃ - x₁)² + (y₃ - y₁)² + (z₃ - z₁)²] BC = √[(x₃ - x₂)² + (y₃ - y₂)² + (z₃ - z₂)²]

Подставим значения координат вершин в формулу: AB = √[(3 - 1)² + (0 - 2)² + (-3 - 0)²] = √[4 + 4 + 9] = √17 AC = √[(5 - 1)² + (2 - 2)² + (6 - 0)²] = √[16 + 0 + 36] = √52 BC = √[(5 - 3)² + (2 - 0)² + (6 - (-3))²] = √[4 + 4 + 81] = √89

Теперь, когда мы знаем длины сторон треугольника, можем использовать формулу Герона для нахождения его площади:

S = √[p(p - AB)(p - AC)(p - BC)]

где p - полупериметр треугольника, который вычисляется следующим образом:

p = (AB + AC + BC) / 2

p = (√17 + √52 + √89) / 2 ≈ 6.564

Теперь можем вычислить площадь треугольника:

S = √[6.564(6.564 - √17)(6.564 - √52)(6.564 - √89)]

После подрасчетов получим окончательный ответ.