Question

4. Решите задачу , составив систему уравнений . Сумма двух чисел равна 92. Пер вое число па 16 больше второго Найдите эти числа​

Answer 1

№1 Решите задачу , составив систему уравнений . Сумма двух чисел равна 92. Пер вое число па 16 больше второго Найдите эти числа​.

Составим систему уравнений и решим её способом сложения:

х+у=92

х-у=16

2х = 108;  х=54

54+у=92;  у=38

Ответ:54 и 38.

Answer 2

Давай разберемся с этой задачей. Обозначим первое число как \(х\), а второе как \(у\).

Условие гласит, что сумма двух чисел равна 92, что можно записать уравнением:

\[x + y = 92\]

Также говорится, что первое число на 16 больше второго:

\[x = y + 16\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

\[ \begin{align*} 1. & \quad x + y = 92 \\ 2. & \quad x = y + 16 \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему, сложив уравнения или использовав метод подстановки или метод исключения. Давай я выберу метод исключения. Выразим \(x\) из второго уравнения и подставим это значение в первое:

\[x = y + 16\]

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

\[(y + 16) + y = 92\]

Сложим \(y\) с \(y\) и \(16\) и приравняем к 92:

\[2y + 16 = 92\]

Теперь решим это уравнение для нахождения \(y\):

\[2y = 76\]

\[y = 38\]

Теперь, когда у нас есть значение \(y\), подставим его обратно в уравнение \(x = y + 16\):

\[x = 38 + 16\]

\[x = 54\]

Таким образом, первое число \(x\) равно 54, а второе число \(y\) равно 38.