Question

Тато, мама і Андрійко збирали гриби. Адрійко і тато разом зібрали 6 грибів , мама і тако разом знайшли 4 гриби. Скільки грибів знайшов кожен з них, якщо відомо що ці числа різні?

Answer 1

Давайте позначимо кількість грибів, які зібрав кожен член сім'ї:

- Тато: \(T\) - Мама: \(М\) - Андрійко: \(А\)

За умовою завдання ми маємо дві інформаційні частини:

1. Тато і Андрійко разом зібрали 6 грибів: \(T + А = 6\) 2. Мама і Тако разом знайшли 4 гриби: \(М + Т = 4\)

Ми маємо систему рівнянь:

\[ \begin{align*} 1. & \quad T + А = 6 \\ 2. & \quad М + Т = 4 \\ \end{align*} \]

Тепер давайте розв'яжемо цю систему. Спростимо обидва рівняння:

1. З рівняння 1 виразимо \(Т\): \(Т = 6 - А\) 2. Підставимо це значення в рівняння 2: \(М + (6 - А) = 4\)

Розкриємо дужки та спростимо:

\[М + 6 - А = 4\]

Тепер виразимо \(М\) через \(А\):

\[М = А - 2\]

Отже, ми отримали вираз для кожного члена сім'ї через одного з них. Значення можуть бути будь-якими цілими числами. Наприклад, якщо \(А = 3\), то \(Т = 6 - 3 = 3\), а \(М = 3 - 2 = 1\).

Отже, можливі числа грибів для кожного члена сім'ї:

- Тато (\(Т\)) - 3 гриби - Мама (\(М\)) - 1 гриб - Андрійко (\(А\)) - 3 гриби