Question

МНОГО БАЛЛОВ. В саду кустов чёрной смородины было в 5 раз больше, чем красной. После того как 5 кустов чёрной смородины вырубили и посадили 11 кустов красной смородины кустов обоих видов стало поровну. Сколько кустов было в саду первоначально? ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Черная смородина = 5х кустов было первоначально

Красная смородина = х кустов было первоначально

5х - 5 = х + 11

5х - х = 11 + 5

4х = 16

х = 16 : 4

х = 4

Черная смородина = (5х) = 5 * 4 = 20 кустов было первоначально

Красная смородина = (х) = куста было первоначально

Проверка:

20 - 5 = 4 + 11

15 = 15

Answer 2

Давайте обозначим количество кустов чёрной смородины как \(Ч\), количество кустов красной смородины как \(К\).

Условие гласит, что в саду кустов чёрной смородины было в 5 раз больше, чем кустов красной смородины. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[Ч = 5К\]

После того, как 5 кустов чёрной смородины вырубили, количество кустов чёрной смородины стало \(Ч - 5\), и посадили 11 кустов красной смородины. Теперь количество кустов обоих видов равно:

\[Ч - 5 + 11 = К + 11\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} Ч &= 5К \\ Ч - 5 + 11 &= К + 11 \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему уравнений. Воспользуемся первым уравнением:

\[Ч = 5К\]

Подставим это значение во второе уравнение:

\[5К - 5 + 11 = К + 11\]

Упростим уравнение:

\[4К = 5\]

Решив это уравнение, найдем значение \(К\):

\[К = \frac{5}{4}\]

Теперь, зная \(К\), мы можем найти \(Ч\), подставив \(К\) в первое уравнение:

\[Ч = 5 \times \frac{5}{4} = \frac{25}{4}\]

Таким образом, исходно в саду было:

\[Ч + К = \frac{25}{4} + \frac{5}{4} = \frac{30}{4} = 7.5\]

Так как количество кустов должно быть целым числом, возможно, в условии ошибка, либо неверно предположено, что после вырубки чёрных смородин и посадки красных их стало поровну. Пожалуйста, уточните условие, если что-то непонятно или есть дополнительная информация.