Question

4.Решите задачу, составив систему уравнений. Сумма двух чисел равна 48. Пер- вое число на 6 больше второго. Найдите эти числа ​

Answer 1

Ответ:

1 ч. - ? <------------ } 48

2 ч. - ?, на 6 больше чем -----|

это краткое составление можно не записывать

уравнение:

1) 48:6=х

х=48:6

х=8

ответ: 8 первое число.

2) 8+6=х

х=8+6

х=14

ответ: 14 второе число.

Answer 2

Пусть x первое число
Тогда х + 6 второе
А их сумма равна x + (x+6)
А по условию задачи их сумма 48
Составим уравнение
x + (x+6) = 48
x+x+6 = 48
2x +6 = 48
2x = 48 -6
2x = 42
x = 42 ÷2
x = 21 первое число
x+6 = 21 +6
x +6 = 27 второе число
Ответ 21;27

Answer 3

Задача: Составление системы уравнений для нахождения двух чисел

Дано: - Сумма двух чисел равна 48. - Первое число на 6 больше второго.

Нам нужно найти эти два числа.

Пусть первое число будет обозначено как "x", а второе число - как "y".

Исходя из условия, у нас есть два уравнения:

1) Сумма двух чисел равна 48: x + y = 48

2) Первое число на 6 больше второго: x = y + 6

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения "x" и "y".

Решение:

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения и вычитания для решения этой системы уравнений.

Метод подстановки:

Из второго уравнения мы можем выразить "x" через "y": x = y + 6

Теперь мы можем заменить "x" в первом уравнении на это выражение: (y + 6) + y = 48

Раскроем скобки: 2y + 6 = 48

Вычтем 6 с обеих сторон: 2y = 42

Разделим обе стороны на 2: y = 21

Теперь, когда мы знаем значение "y", мы можем найти значение "x", подставив его во второе уравнение: x = 21 + 6 x = 27

Итак, первое число равно 27, а второе число равно 21.

Метод сложения и вычитания:

У нас есть два уравнения: x + y = 48 x = y + 6

Мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от переменной "x": (x + y) + x = 48 + (y + 6)

Раскроем скобки: 2x + y = 54

Теперь мы можем вычесть второе уравнение из первого, чтобы избавиться от переменной "y": (2x + y) - (x) = 54 - (y + 6)

Упростим: x + y = 54 - y - 6

Сократим переменные: x + y = 48

Это тот же самый результат, который мы получили в первом уравнении.

Таким образом, мы получаем ту же систему уравнений и те же значения "x" и "y": x = 27 и y = 21.

Таким образом, решение задачи заключается в том, что первое число равно 27, а второе число равно 21.