Question

Мама купила 16 тістечок по 10 грн і по 16 грн, заплативши за все 202 грн. Скільки тістечок кожного виду купила мама? Допоможіть будь ласка скласти і розв'язати рівняння!

Answer 1

Пусть х - пирожные по 16 грн., тогда (16 - х) - пирожные по 10 грн. Вся покупка 202 грн. Уравнение:

х · 16 + (16 - х) · 10 = 202

16х + 160 - 10х = 202

16х - 10х = 202 - 160

6х = 42

х = 42 : 6

х = 7 (шт.) - пирожные по 16 грн.

16 - 7 = 9 (шт.) - пирожные по 10 грн.

Ответ: 7 пирожных по 16 грн. и 9 пирожных по 10 грн.

Answer 2

Позначимо кількість тістечок, куплених по 10 грн, як \( х \), а кількість тістечок, куплених по 16 грн, як \( у \).

Мама купила 16 тістечок, тобто:

\[ x + y = 16 \]

Заплативши за все 202 грн, можна сформулювати ще одне рівняння:

\[ 10x + 16y = 202 \]

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь методом підстановки або методом від'ємних коефіцієнтів. Давайте використаємо метод підстановки.

З першого рівняння виразимо \( x \):

\[ x = 16 - y \]

Тепер підставимо це значення в друге рівняння:

\[ 10(16 - y) + 16y = 202 \]

Розкриємо дужки і зведемо подібні доданки:

\[ 160 - 10y + 16y = 202 \]

Об'єднаємо подібні доданки:

\[ 6y = 42 \]

Розділимо обидві сторони на 6:

\[ y = 7 \]

Тепер, коли ми знаємо \( y \), можемо підставити його назад у перше рівняння:

\[ x + 7 = 16 \]

Віднімемо 7 від обох сторін:

\[ x = 9 \]

Отже, мама купила 9 тістечок по 10 грн і 7 тістечок по 16 грн.