Question

3x+2y=58x-4y=4.решите ​

Answer 1

Ответ:

х=-2/3у+5/3

х=1/2у+1/2

Answer 2

Для решения системы уравнений:

\[ \begin{cases} 3x + 2y = 5 \\ 8x - 4y = 4 \end{cases} \]

можно воспользоваться различными методами, такими как метод подстановки, метод сложения/вычитания уравнений или метод определителей. Я воспользуюсь методом сложения/вычитания.

1. Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед y:

\[ \begin{cases} 6x + 4y = 10 \\ 8x - 4y = 4 \end{cases} \]

2. Теперь сложим оба уравнения:

\[ (6x + 4y) + (8x - 4y) = 10 + 4 \]

\[ 14x = 14 \]

Разделим обе стороны на 14:

\[ x = 1 \]

3. Теперь подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений, например, в первое:

\[ 3x + 2y = 5 \]

\[ 3 \cdot 1 + 2y = 5 \]

\[ 3 + 2y = 5 \]

Вычтем 3 из обеих сторон:

\[ 2y = 2 \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ y = 1 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ \begin{cases} x = 1 \\ y = 1 \end{cases} \]

Answer 3

Для решения системы уравнений 3x + 2y = 5 и 8x - 4y = 4, можно использовать метод элиминации или метод подстановки. Давайте решим эту систему уравнений с помощью метода элиминации.

1. Умножим первое уравнение на 4 и второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента y: 12x + 8y = 20 16x - 8y = 8

2. Сложим оба уравнения, чтобы устранить y: (12x + 8y) + (16x - 8y) = 20 + 8 28x = 28

3. Разделим оба выражения на 28, чтобы найти значение x: x = 28 / 28 x = 1

4. Подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений (можно использовать любое из двух): 3(1) + 2y = 5 3 + 2y = 5

5. Решим уравнение для y: 2y = 5 - 3 2y = 2 y = 2 / 2 y = 1

Таким образом, решение системы уравнений 3x + 2y = 5 и 8x - 4y = 4 состоит из x = 1 и y = 1.