Question

(1.5)^x-1>4/9 решить срочно

Answer 1

1,5^(x-1)>4/9⇒1.5^x<4/9·1.5=4/9·3/2=2/3;⇒1.5^x<2/3⇒x<log(1.5)2/3⇒
x<log(3/2)2/3⇒⇒⇒log(3/2)2/3=log(2/3)⁻¹2/3=1/(-1)·1=-1;
x<-1;

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно найти значение x, при котором выражение (1.5)^x - 1 больше чем 4/9.

Давайте начнем, приведя данное неравенство к более удобному виду:

(1.5)^x - 1 > 4/9

Сначала добавим 1 к обеим сторонам неравенства:

(1.5)^x > 4/9 + 1

Упростим правую сторону:

(1.5)^x > 4/9 + 9/9

(1.5)^x > 13/9

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон неравенства. Выберем логарифм по основанию 1.5, чтобы избавиться от переменной в показателе:

log(1.5)((1.5)^x) > log(1.5)(13/9)

Так как логарифм по основанию 1.5 от (1.5)^x равен x, мы можем переписать неравенство следующим образом:

x > log(1.5)(13/9)

Теперь давайте рассчитаем значение правой стороны неравенства:

x > log(1.5)(13/9)

x > log(13/9) / log(1.5)

Вычислив значение правой стороны, мы получим приблизительное значение x.