Question

Помогите с заданием Позначте на координатній площині точки В(-3; 1), K(0; 4), i A(2; - 1). Проведіть пряму ВК. Через точку А проведіть пряму, паралельну до прямої ВК і пряму, перпендикулярну до прямоï ВК ​

Answer 1

Ответ:

)))))))))))))))))))))))

Answer 2

Для начала нарисуем точки В(-3; 1), K(0; 4) и A(2; -1) на координатной плоскости:

- Точка B(-3; 1) имеет координаты (-3, 1). - Точка K(0; 4) имеет координаты (0, 4). - Точка A(2; -1) имеет координаты (2, -1).

Теперь проведем прямую BK через точки B и K. Для этого нужно определить уравнение прямой, проходящей через две точки.

Уравнение прямой можно найти, используя формулу наклона прямой (slope-intercept form) \(y = mx + b\), где \(m\) - наклон прямой, \(b\) - y-перехват.

Наклон прямой \(m\) вычисляется как изменение \(y\) на изменение \(x\) между двумя точками:

\[ m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} \]

Для точек B(-3; 1) и K(0; 4):

\[ m = \frac{{4 - 1}}{{0 - (-3)}} = \frac{3}{3} = 1 \]

Имея наклон \(m = 1\), теперь можно найти \(b\) (y-перехват), используя одну из точек (допустим, возьмем K(0; 4)):

\[ y = mx + b \] \[ 4 = 1 * 0 + b \] \[ b = 4 \]

Таким образом, уравнение прямой BK: \(y = x + 4\).

Теперь, чтобы провести прямую, параллельную BK через точку A(2; -1), мы можем использовать тот же наклон \(m = 1\) (так как прямая параллельна), но с другим y-перехватом.

Уравнение для новой прямой через точку A: \(y = x + c\), где \(c\) - новый y-перехват.

Подставляя координаты точки A(2; -1):

\[ -1 = 1 * 2 + c \] \[ c = -3 \]

Таким образом, уравнение прямой, параллельной BK и проходящей через точку A: \(y = x - 3\).

Чтобы найти прямую, перпендикулярную BK через точку A, используем свойство, что если две прямые перпендикулярны, их наклоны будут отрицательно обратными числами. Наклон BK равен 1, значит наклон перпендикулярной прямой будет -1.

Таким образом, уравнение прямой, перпендикулярной BK и проходящей через точку A: \(y = -x + c\). Подставляя координаты точки A(2; -1):

\[ -1 = -2 + c \] \[ c = 1 \]

Таким образом, уравнение прямой, перпендикулярной BK и проходящей через точку A: \(y = -x + 1\).

Теперь на координатной плоскости мы можем нарисовать прямую BK (\(y = x + 4\)), прямую, параллельную BK через точку A (\(y = x - 3\)) и прямую, перпендикулярную BK через точку A (\(y = -x + 1\)).