Question

Знайдіть довжину вектора AB , якщо AB = (-2;-4;6)

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Довжина вектора в тривимірному просторі \( \mathbb{R}^3 \) обчислюється за формулою:

\[ | \mathbf{v} | = \sqrt{v_1^2 + v_2^2 + v_3^2} \]

де \( \mathbf{v} = (v_1, v_2, v_3) \) - координати вектора. У вашому випадку вектор \( \mathbf{AB} \) заданий координатами (-2, -4, 6). Таким чином, ми можемо обчислити його довжину:

\[ | \mathbf{AB} | = \sqrt{(-2)^2 + (-4)^2 + 6^2} \]

\[ | \mathbf{AB} | = \sqrt{4 + 16 + 36} \]

\[ | \mathbf{AB} | = \sqrt{56} \]

Таким чином, довжина вектора \( \mathbf{AB} \) дорівнює \( \sqrt{56} \). Якщо ви хочете отримати числове значення, то можна розкрити корінь:

\[ | \mathbf{AB} | \approx 7.4833 \]

Отже, довжина вектора \( \mathbf{AB} \) приблизно дорівнює 7.4833.