Question

(12y+18)(1,6-0,2y)=0 Прошу решить уравнение умоляююю

Answer 1

(12y+18)(1,6-0,2y)=0
19,2y-2,4y²+28,8-3,6y=0
-2,4y²+15,6y+28,8=0
Всё сокращаем на -2,4:
y²-6,5y-12=0
D=b²4ac=(-6,5)²-4*1*(-12)=42,25+48=90,25
√D=√90,25=9,5

x1=(-b+√D)/2a=(6,5+9,5)/2=16/2=8
x2=(-b-√D)/2a=(6,5-9,5)/2=-3/2=-1,5

Ответ: 8, -1,5. 

Answer 2

Давайте решим это уравнение поэтапно.

Шаг 1: Раскрытие скобок

Умножим каждый член уравнения на каждый член второй скобки, чтобы раскрыть скобки:

(12y + 18)(1.6 - 0.2y) = 0

Раскроем скобки:

12y * 1.6 - 12y * 0.2y + 18 * 1.6 - 18 * 0.2y = 0

Шаг 2: Упрощение

Упростим полученное выражение:

19.2y - 2.4y^2 + 28.8 - 3.6y = 0

Шаг 3: Перенос всех членов в одну сторону

Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

-2.4y^2 + 15.6y + 28.8 = 0

Шаг 4: Решение квадратного уравнения

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Для этого можно использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = -2.4, b = 15.6 и c = 28.8.

Существует несколько способов решения квадратных уравнений, включая факторизацию, использование формулы дискриминанта или метода завершения квадрата. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта.

Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае:

a = -2.4, b = 15.6 и c = 28.8.

Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (15.6)^2 - 4 * (-2.4) * 28.8

Вычислим значение дискриминанта.

Шаг 5: Вычисление дискриминанта

Вычислим значение дискриминанта:

D = 243.36 + 276.48

D = 519.84

Шаг 6: Решение уравнения

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем решить квадратное уравнение.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D > 0, поэтому уравнение имеет два различных корня.

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a, b и D:

x = (-15.6 ± √519.84) / (2 * (-2.4))

Вычислим значения корней.

Шаг 7: Вычисление корней

Вычислим значения корней:

x1 = (-15.6 + √519.84) / (-4.8)

x2 = (-15.6 - √519.84) / (-4.8)

Ответ

После вычислений получаем два значения для x:

x1 ≈ 1.8 x2 ≈ 6.2

Таким образом, решение уравнения (12y + 18)(1.6 - 0.2y) = 0 состоит из двух корней: y ≈ 1.8 и y ≈ 6.2.