Question

Обчислити 2 2/3: 1 1/6. 51/7:1 1/14 . 8 4/5 : 2 2/15

Answer 1

Конечно, разберём каждую из этих математических операций:

1. \(2 \frac{2}{3} : 1 \frac{1}{6}\)

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(2 \frac{2}{3} = \frac{6}{3} + \frac{2}{3} = \frac{8}{3}\)

\(1 \frac{1}{6} = \frac{6}{6} + \frac{1}{6} = \frac{7}{6}\)

Теперь разделим одну дробь на другую:

\(\frac{8}{3} : \frac{7}{6}\)

Чтобы разделить дроби, умножаем первую дробь на обратную второй:

\(\frac{8}{3} \times \frac{6}{7} = \frac{48}{21}\)

Упростим дробь:

\(\frac{48}{21} = 2 \frac{6}{21} = 2 \frac{2}{7}\)

Ответ: \(2 \frac{2}{7}\)

2. \(\frac{51}{7} : 1 \frac{1}{14}\)

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\(1 \frac{1}{14} = \frac{14}{14} + \frac{1}{14} = \frac{15}{14}\)

Теперь разделим одну дробь на другую:

\(\frac{51}{7} : \frac{15}{14}\)

Чтобы разделить дроби, умножаем первую дробь на обратную второй:

\(\frac{51}{7} \times \frac{14}{15} = \frac{714}{105}\)

Упростим дробь:

\(\frac{714}{105} = 6 \frac{54}{105} = 6 \frac{6}{15} = 6 \frac{2}{5}\)

Ответ: \(6 \frac{2}{5}\)

3. \(8 \frac{4}{5} : 2 \frac{2}{15}\)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(8 \frac{4}{5} = \frac{40}{5} + \frac{4}{5} = \frac{44}{5}\)

\(2 \frac{2}{15} = \frac{30}{15} + \frac{2}{15} = \frac{32}{15}\)

Теперь разделим одну дробь на другую:

\(\frac{44}{5} : \frac{32}{15}\)

Чтобы разделить дроби, умножаем первую дробь на обратную второй:

\(\frac{44}{5} \times \frac{15}{32} = \frac{660}{160}\)

Упростим дробь:

\(\frac{660}{160} = 4 \frac{100}{160} = 4 \frac{5}{8}\)

Ответ: \(4 \frac{5}{8}\)