Question

79". Мотузку завдовжки 4,9м розрізано на 3 частини так, що до- вжина другої частини становить 75 % довжини першої, а довжи- на третьої — 75 % довжини перших двох частин разом. Знайдіть довжини усіх трьох частин мотузки.​

Answer 1

Пусть х м - первая часть верёвки, тогда

0,75х м - вторая часть верёвки

0,75 · (х + 0,75х) = 0,75 · 1,75х = 1,3125 м - третья часть

Всего 4,9 м

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Уравнение:

х + 0,75х + 0,3125х = 4,9

3,0625х = 4,9

х = 4,9 : 3,0625

х = 1,6 (м) - первая часть

0,75х = 0,75 · 1,6 = 1,2 (м) - вторая часть

1,3125х = 1,3125 · 1,6 = 2,1 (м) - третья часть

Ответ: 1,6 м; 1,2 м и 2,1 м.

Answer 2

Щоб знайти довжини усіх трьох частин мотузки, спочатку визначимо довжину першої частини (x). За умовою задачі, друга частина мотузки має становити 75% довжини першої частини, тобто 0.75x.

Також, третя частина мотузки має становити 75% довжини перших двох частин разом. Оскільки перша частина має довжину x, а друга частина має довжину 0.75x, третя частина має становити 75% від суми x та 0.75x.

Тому, довжина третьої частини мотузки дорівнює 0.75 * (x + 0.75x).

Для того, щоб знайти значення x, можемо скласти рівняння:

x + 0.75x + 0.75 * (x + 0.75x) = 4.9

Спростимо це рівняння:

x + 0.75x + 0.75x + 0.5625x = 4.9

2.0625x = 4.9

x = 4.9 / 2.0625

x ≈ 2.375

Отже, перша частина мотузки має довжину близько 2.375 метра.

Друга частина мотузки має довжину 0.75x = 0.75 * 2.375 ≈ 1.781 метр.

Третя частина мотузки має довжину 0.75 * (x + 0.75x) = 0.75 * (2.375 + 0.75 * 2.375) ≈ 2.844 метра.

Таким чином, довжини трьох частин мотузки становлять приблизно 2.375 метра, 1.781 метра і 2.844 метра відповідно.